б) ; г) .
№5. Решите уравнение:
а) ; б) .
№6. Решите уравнение:
а) ; б) .
№7. Решите уравнение:
а) ; б) .
№8. Решите уравнение:
а) ; б) .
№9. Решите уравнение:
а) ; б) .
Методические рекомендации.
Как уже было замечено ранее, упражнения, представленные на этом уроке, позволяют ученику понять связь между решением тригонометрического уравнения и квадратного уравнения. Нетрудно также видеть, что решение тригонометрического уравнения, в конечном счете, сводится к решению простейшего тригонометрического уравнения, т.е. реализуется принцип дидактической спирали – непрерывного изучения материала всего школьного курса в контексте новой темы.
Задания, представленные под номерами 1 – 4, являются обязательными заданиями, их должен уметь решать каждый учащийся. Задания №5 - №9 рассчитаны на ученика, претендующего на оценку «4» и более.
Урок №9
После того, как учащиеся научились решать тригонометрические уравнения с помощью введения новой переменной, а также научились решать тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным уравнениям, следует перейти к решению уравнений с помощью разложения на множители.
№1. Решите уравнение:
а) ;
б)
№2. Решите уравнение:
а) ; б) .
№3. Решите уравнение:
а) ; б) .
№4. Решите уравнение:
а) ;
б) .
№5. Решите уравнение:
а) ; б) .
№6. Решите уравнение:
а) ; б) .
№7. Решите уравнение:
а) ; б) .
№8. Решите уравнение:
а) ;
б) .
№9. Решите уравнение:
а) ;
б) .
Методические рекомендации.
Большое внимание следует здесь уделить заданиям, представленным под номерами 5, 6. При решении задания №5 следует обратить внимание учащихся на возможное появление постороннего корня, и поэтому следует четко отслеживать область допустимых значений выражения, стоящего в правой части нашего уравнения. Аналогичное замечание справедливо и для №6.
Рассмотрим решение п. б) из №8.
№8. Решить уравнение.
б) .
Решение
Понятие как форма мышления
Понятие является одной из форм абстрактного мышления. Конкретные предметы и их свойства отражаются с помощью форм чувственного познания — ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства — круглый, оранжевый, сладкий, ароматный. Совокупность этих и других с ...
Роль знаний об окружающей действительности в умственном
воспитании
Умственное воспитание ребенка-дошкольника не сводится к развитию познавательных процессов — восприятия, представлений, мышления. Содержание умственного воспитания включает в себя формирование у детей определенного объема знаний, позволяющих им ориентироваться в окружающем мире, понимать элементарн ...
Декоративно-оформительское искусство в школе
В современной системе обучения и воспитания в центре внимания проблемы гармонического развития личности. Главная цель образовательной области “Технология” подготовка учащихся к самостоятельной трудовой жизни в условиях рыночной экономики. Для достижения этой цели очень важно подготовить учащихся к ...