№1. Решите уравнение:
а) ; б)
№2. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№3. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№4. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№5. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№6. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№7. Решите уравнение:
а) ;
б) .
№8. Сколько корней имеет уравнение:
а) , на отрезке
;
б) , на отрезке
?
№9. Докажите тождество:
а) ; б)
.
№10. Используя замену и тождества из упражнения №9, решите уравнения:
а) ; б)
.
№11. Решите уравнение:
а) ;
б) .
№12. Решите уравнение:
а) ;
б) .
Методические рекомендации.
Как уже было сказано выше, при последовательном переходе от одного упражнения к другому их сложность увеличивается. В чем это проявляется? В первых двух заданиях от учащихся требуется простое применение формулы двойного аргумента, при помощи которой уравнение сводится к простейшему тригонометрическому уравнению. Задания №3 - №5 приводят исходное уравнение к квадратному, а потом, уже после решения соответствующего квадратного уравнения, мы приходим к решению простейшего тригонометрического уравнения. Т.е. здесь нам требуется выполнить больше преобразований.
Продолжая последовательное передвижение от номера к номеру, отчетливо видно, что количество преобразований увеличивается.
В задании №11 до сознания ученика доводится тот факт, что аргументом тригонометрической функции может являться многочлен второй более высоких степеней.
Приведем решение уравнения из №11 и п. а) №12.
№11. Решить уравнение:
а) .
Решение
№12. Решить уравнение:
а) .
Решение
Аналогичным образом решается и п. б).
Урок №10
Тема урока: Формулы понижения степени».
№1. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№2. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№3. Решите уравнение:
Конструирование по простейшим чертежам и наглядным схемам
Конструирование по простейшим чертежам и наглядным схемам было разработано С. Леона Лоренсо и В.В. Холмовской. Авторы отмечают, что моделирующий характер самой деятельности, в которой из деталей строительного материала воссоздаются внешние и отдельные функциональные особенности реальных объектов, ...
Сущность понятия «учебные умения и навыки младших школьников»
В отечественной дидактике сложилась совокупность требований, способствующих повышению эффективности формирования и развития общеучебных умений. Эти умения должны выступать в качестве предмета обучения, и для этого необходимо специально выделять время в границах всех учебных дисциплин. В связи с те ...
Конструирование по образцу
Конструирование по образцу, разработанное Ф.Фребелем, заключается в том, что детям предлагают образцы построек, выполненных из деталей строительного материала и конструкторов, поделок из бумаги и т.п. и, как правило, показывают способы их воспроизведения (рис. 2). В данной форме обучения обеспечив ...