Система упражнений по теме «Тригонометрические уравнения»

Страница 14

№1. Решите уравнение:

а) ; б)

№2. Решите уравнение:

а) ; б) .

№3. Решите уравнение:

а) ; б) .

№4. Решите уравнение:

а) ; б) .

№5. Решите уравнение:

а) ; б) .

№6. Решите уравнение:

а) ; б) .

№7. Решите уравнение:

а) ;

б) .

№8. Сколько корней имеет уравнение:

а) , на отрезке ;

б) , на отрезке ?

№9. Докажите тождество:

а) ; б) .

№10. Используя замену и тождества из упражнения №9, решите уравнения:

а) ; б) .

№11. Решите уравнение:

а) ;

б) .

№12. Решите уравнение:

а) ;

б) .

Методические рекомендации.

Как уже было сказано выше, при последовательном переходе от одного упражнения к другому их сложность увеличивается. В чем это проявляется? В первых двух заданиях от учащихся требуется простое применение формулы двойного аргумента, при помощи которой уравнение сводится к простейшему тригонометрическому уравнению. Задания №3 - №5 приводят исходное уравнение к квадратному, а потом, уже после решения соответствующего квадратного уравнения, мы приходим к решению простейшего тригонометрического уравнения. Т.е. здесь нам требуется выполнить больше преобразований.

Продолжая последовательное передвижение от номера к номеру, отчетливо видно, что количество преобразований увеличивается.

В задании №11 до сознания ученика доводится тот факт, что аргументом тригонометрической функции может являться многочлен второй более высоких степеней.

Приведем решение уравнения из №11 и п. а) №12.

№11. Решить уравнение:

а) .

Решение

№12. Решить уравнение:

а) .

Решение

Аналогичным образом решается и п. б).

Урок №10

Тема урока: Формулы понижения степени».

№1. Решите уравнение:

а) ; б) .

№2. Решите уравнение:

а) ; б) .

№3. Решите уравнение:

Страницы: 9 10 11 12 13 14 15 16 17


Другие статьи:

Аутентичность учебных заданий
Изучая проблему аутентичных учебных заданий, многие исследователи проводят грань между этапами формирования и практического применения навыков. На этом основании авторами выделяются и два типа учебных заданий: skill-getting и skill-using, pre-communicative и communicative, language-learning и lang ...

Верстка издания
Приступать к верстке книги следует после создания предварительного макета и разработки основных элементов ее оформления. Верстальщик должен представлять, что получится в результате его работы, поскольку необходимо создать такой макет для верстки книги, который не только соответствует правилам верс ...

Я.А. Коменский о разных ступенях образования и устройстве школ
Гений Коменского состоит не только в создании общей системы привычного нам образования, но и в ее детальной проработке. В частности, говоря о всеобщности образования, Ян Амос Коменский выделяет несколько возрастных периодов. "детство - от рождения до 6 лет включительно, отрочество - от 6 ...

Главные разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru