Система упражнений по теме «Тригонометрические уравнения»

Страница 14

№1. Решите уравнение:

а) ; б)

№2. Решите уравнение:

а) ; б) .

№3. Решите уравнение:

а) ; б) .

№4. Решите уравнение:

а) ; б) .

№5. Решите уравнение:

а) ; б) .

№6. Решите уравнение:

а) ; б) .

№7. Решите уравнение:

а) ;

б) .

№8. Сколько корней имеет уравнение:

а) , на отрезке ;

б) , на отрезке ?

№9. Докажите тождество:

а) ; б) .

№10. Используя замену и тождества из упражнения №9, решите уравнения:

а) ; б) .

№11. Решите уравнение:

а) ;

б) .

№12. Решите уравнение:

а) ;

б) .

Методические рекомендации.

Как уже было сказано выше, при последовательном переходе от одного упражнения к другому их сложность увеличивается. В чем это проявляется? В первых двух заданиях от учащихся требуется простое применение формулы двойного аргумента, при помощи которой уравнение сводится к простейшему тригонометрическому уравнению. Задания №3 - №5 приводят исходное уравнение к квадратному, а потом, уже после решения соответствующего квадратного уравнения, мы приходим к решению простейшего тригонометрического уравнения. Т.е. здесь нам требуется выполнить больше преобразований.

Продолжая последовательное передвижение от номера к номеру, отчетливо видно, что количество преобразований увеличивается.

В задании №11 до сознания ученика доводится тот факт, что аргументом тригонометрической функции может являться многочлен второй более высоких степеней.

Приведем решение уравнения из №11 и п. а) №12.

№11. Решить уравнение:

а) .

Решение

№12. Решить уравнение:

а) .

Решение

Аналогичным образом решается и п. б).

Урок №10

Тема урока: Формулы понижения степени».

№1. Решите уравнение:

а) ; б) .

№2. Решите уравнение:

а) ; б) .

№3. Решите уравнение:

Страницы: 9 10 11 12 13 14 15 16 17


Другие статьи:

Современное состояние берестяного промысла
Приятно осознавать, что в настоящее время берестяной промысел не угас. “Берестяные" - центры России - это Великий Устюг, Вологда, Русский Север, Киров, Урал, Новгород, Архангельск, Томск, Новосибирск, Ярославль и некоторые другие города, где растет береза. В различных регионах в процессе об ...

Методы и приемы руководства сюжетно-ролевой игры детей старшего дошкольного возраста
1. Методы и приемы, способствующие обогащению содержания игры: Исполнение воспитателем главной роли (Т.М. Бабунова); Индивидуальная игра воспитателя с ребенком, при этом воспитатель исполняет главную роль (Н.Я. Михайленко); Внесение образных игрушек (Т.М. Бабунова); Прием параллельной игры (Н. ...

Формы контроля уровня достижений учащихся
Не менее важно продумать систему форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки. Необходимо разработать как формы промежуточного контроля, так и формы итоговой зачетной работы по курсу. Оценка может выставляться как в форме «зачтено/не зачтено», так и по балльной шкале. С целью повышен ...

Главные разделы

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru