Система упражнений по теме «Тригонометрические уравнения»
Задания №1 - №6 являются обязательными для всех учащихся.
Как можно было заметить ранее, система упражнений, представленная к урокам №1 - №7 (в дальнейшем это будет справедливо при подборе упражнений и на последующих уроках), составлена таким образом, чтобы показать учащимся связь между преобразованиями, которые они изучали с 7 по 9 касс, и тригонометрическими уравнениями. Сначала от учащихся требуется простое понимание того, что тригонометрические функции могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Затем до сознания учеников доводиться тот факт, что любое тригонометрическое уравнение сводится к простейшему при помощи несложных преобразований, которые они уже знают (разложение на множители, введение новой переменной 
, приведение к квадратному уравнению).
Приведем решение № 9 (п. (а)) и №12.
№9. Найти корни заданного уравнения на заданном промежутке:
а) 
.
Решение
Однако для решения нашего уравнения данная запись формулы для нахождения корней тригонометрического уравнения не является удобной, поэтому воспользуемся другой записью
Нетрудно видеть, что простым перебором по параметру n мы сразу получаем все требуемые корни уравнения, т.е.:
Ответ: 
.
№12. Решить уравнение:
а) 
.
Решение
В данном уравнении речь идет об отыскании корней уравнения 
на отрезке 
. Из серии 
этому отрезку принадлежат только три значения: 
.
Однако 
и 
также являются решением данного уравнения, поэтому ответом будут являться следующие значения: 
.
б) 
.
Решение
Так же как и в п. а), рассмотрим серию решений уравнения 
, накладывая на нее следующие ограничения: 
.
Серией решения уравнения являются следующие значения x: 
.
Очевидно, что неравенствам не будет удовлетворять только значение 
(при 
).
Ответ: 
.
Урок №8
На данном уроке целесообразно рассмотреть еще один случай введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений: решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
№1. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№2. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№3. Решите уравнение:
а) 
; б) 
.
№4. Решите уравнение:
а) 
; в) 
;
Понятие логопедическая ритмика
Устная речь характеризуется многими физическими параметрами.
Наряду с ее содержательной стороной, большое значение для восприятия ее слушателем имеетпросодическая сторона речи.
Основной составляющей просодии является интонация. Через интонацию выявляется смысл речи и ее подтекст. Она представляе ...
Место курса в образовательном процессе
При разработке содержания и методической системы элективного курса важно показать, каково место курса в соотношении как с общеобразовательными, так и с базовыми профильными предметами:
какие межпредметные связи реализуются при изучении элективного курса;
какие общеучебные и профильные умения и н ...
Методические особенности изучения темы «Треугольники и четырехугольники»
Основная задача образования – создание личностью целостной картины мира, и, соответственно, процесс обучения, ориентированный на развитие личности, должен обеспечивать ребенка такими знаниями и в такой организации, чтобы он мог на их основе постепенно формировать целостное представление о мире.
У ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике