а) ; б)
.
№8. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№9. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№10. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№ 11. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№ 12. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№ 13. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№14. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№15. Постройте график функции:
а) ; в)
;
б) ; г)
.
№16. Постройте график функции:
а) ; в)
;
б) ; г)
.
Методические рекомендации.
Как и в предыдущих уроках, при составлении системы упражнений реализуется принцип от простого к сложному, который в данном случае заключается в том, что сначала приведены задания, в которых от учащихся не требуется выполнение каких-либо преобразований, а затем в уравнения, представленные в заданиях, постепенно вводятся дополнительные преобразования (формулы приведения, вводятся дробные выражения, квадратные уравнения и т.п.).
Задания, представленные выше под номером 14 и 15, рассчитаны на сильного ученика, претендующего на оценку «5», поэтому их целесообразно задавать в качестве дополнительных номеров в домашнем задании.
Приведем решение к заданиям №14 и №15.
№14. Постройте график функции:
а)
Решение
По определению арксинуса числа имеем
Тогда изменяется в пределах от -1 до 1. Но
, следовательно, мы получаем функцию вида
, где
.
Решение заданий б), в) и г) – аналогичное.
№15. Постройте график функции:
а) .
Решение
Рассмотрим область определения данной функции: .
Теперь упростим выражение, стоящее в правой части записи функции. Получаем
.
Задача свелась к построению графика функции , при
.
Остальные задания этого номера решаются аналогично, с учетом области определения заданных функций.
Уроки №7 - №10
Тема: «Тригонометрические уравнения».
При составлении системы упражнений по данной теме следует выделить четыре «блока»:
Базовое
обучение информатике в школе
Появление и начальное становление информатики как науки относится о второй половине прошлого века. Область интересов информатики – это структура и общие свойства информации, а так же вопросы, связанные с процессами поиска, сбора, хранения, преобразования, передачи и использования информации в самы ...
История использования текстовых задач в России
В традиционном школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников, то есть имеет ...
Основы дизайна для учащихся 10-11 классов
На протяжении многих лет в общеобразовательной школе господствовала концепция трудового обучения: воспитание трудолюбия, политехническая подготовка и ранняя профориентация. Сегодня школа ориентирована на общечеловеческие ценности, гуманизацию, вариативность, подготовку учащихся к непрерывному обра ...