Разработка занятий элективного курса

Страница 6

Постановка домашнего задания

Решить уравнения и неравенство:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Занятие №7 Тема: «Использование неотрицательности функций, входящих в уравнение или неравенство».

Цели: познакомить учащихся с приемом решения уравнений и неравенств, состоящих из неотрицательных функций.

Ход занятия:

Проверка домашнего задания. На доске записывается ответ к каждому заданию. Уравнение, вызвавшее трудности, разбирается учеником, выполнившим его.

Изучение нового материала.

Утверждение 1. Пусть имеется уравнение . Если множество значений каждой из функций принадлежит промежутку , то уравнение равносильно системе .

‑Назовите функции, которые принимают неотрицательные значения на всей области определения ().

Пример1. Решить уравнение .

Преобразуем уравнение . Наше уравнение будет равносильно системе , которая не имеет решений. Значит и исходное уравнение решений не имеет.

Аналогичное утверждение можно сформулировать и для неравенств.

Утверждение 2. Пусть имеется неравенство . Если множество значений каждой из функций принадлежит промежутку , то неравенство равносильно системе .

Пример 2. Решить неравенство .

Так как для любого x справедливы неравенства , то неравенство равносильно системе , решением которой является . Значит, неравенство имеет единственное решение .

Утверждение 3. Пусть имеется неравенство . Если множество значений каждой из функций принадлежит промежутку , то решениями неравенства являются все x из ОДЗ, за исключением тех x, которые являются решениями системы .

Пример 3. Решить неравенство

ОДЗ неравенства . Для нахождения решения неравенства нужно исключит из его ОДЗ все решения системы . Решениями неравенства являются все x из множества .

Решение задач. На доске написаны два варианта заданий. Учащиеся в течение 13-15 минут решают каждый свой вариант, затем в паре обмениваются тетрадями и проверяют решение соседа по парте и ставят баллы (по одному за каждое верное решение уравнения или неравенства). Учитель выписывает ответы на доске.

Вариант 1.

;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Другие статьи:

Программа коррекции педагогической запущенности
1. Нормативно-правовая основа программы. Конвенция ООН о правах ребенка Конституция Российской Федерации Закон РФ «Об образовании» 2. Цели программы: · Искоренить недостатки нравственного развития, способствовать вовлечению детей в полноценную жизнь и деятельность ученического коллектива. · Обучить ...

Педагогическая деятельность
Педагогическая деятельность всегда предполагает воздействия, целью которых являются качественные изменения в жизни людей. Эти воздействия ориентированы на упорядочение системы отношений, т.е. педагог, прежде всего, реализует управленческие задачи по отношению к конкретному человеку. Наряду с воздей ...

Методы исследования факторов формирования интереса у учащихся пятого класса
Итак, при анализе литературы и методических источников по теме мотивации было выявлено, что результаты изучения мотивации становятся основой для планирования процесса её формирования. Зная необходимость исследования мотивации, мотивов и эмоций, способствующих появление и удержанию у пятиклассников ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru