Разработка занятий элективного курса

Страница 6

Постановка домашнего задания

Решить уравнения и неравенство:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Занятие №7 Тема: «Использование неотрицательности функций, входящих в уравнение или неравенство».

Цели: познакомить учащихся с приемом решения уравнений и неравенств, состоящих из неотрицательных функций.

Ход занятия:

Проверка домашнего задания. На доске записывается ответ к каждому заданию. Уравнение, вызвавшее трудности, разбирается учеником, выполнившим его.

Изучение нового материала.

Утверждение 1. Пусть имеется уравнение . Если множество значений каждой из функций принадлежит промежутку , то уравнение равносильно системе .

‑Назовите функции, которые принимают неотрицательные значения на всей области определения ().

Пример1. Решить уравнение .

Преобразуем уравнение . Наше уравнение будет равносильно системе , которая не имеет решений. Значит и исходное уравнение решений не имеет.

Аналогичное утверждение можно сформулировать и для неравенств.

Утверждение 2. Пусть имеется неравенство . Если множество значений каждой из функций принадлежит промежутку , то неравенство равносильно системе .

Пример 2. Решить неравенство .

Так как для любого x справедливы неравенства , то неравенство равносильно системе , решением которой является . Значит, неравенство имеет единственное решение .

Утверждение 3. Пусть имеется неравенство . Если множество значений каждой из функций принадлежит промежутку , то решениями неравенства являются все x из ОДЗ, за исключением тех x, которые являются решениями системы .

Пример 3. Решить неравенство

ОДЗ неравенства . Для нахождения решения неравенства нужно исключит из его ОДЗ все решения системы . Решениями неравенства являются все x из множества .

Решение задач. На доске написаны два варианта заданий. Учащиеся в течение 13-15 минут решают каждый свой вариант, затем в паре обмениваются тетрадями и проверяют решение соседа по парте и ставят баллы (по одному за каждое верное решение уравнения или неравенства). Учитель выписывает ответы на доске.

Вариант 1.

;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Другие статьи:

Психологические особенности юношеского возраста
В научных исследованиях психологии высшей школы содержатся результаты исследований индивидуальных и возрастных особенностей студентов (Б.Г. Ананьев, А.В. Дмитриева, И.С. Кон, И.В. Кузнецова, Н.В. Кузьмина, В.Т. Лисовский, Н.В. Нижегородцева, Ю.П. Поваренков, И.М. Слободчиков, А.А. Смирнов, С.Д. См ...

Задачи специальной педагогики в подготовке ребёнка с особыми образовательными потребностями и социально-культурной интеграции
Специальная педагогика, определяя конечные и ближайшие цели и задачи специального образования, его содержание, организацию, методы и приемы коррекционно-педагогической помощи, также учитывает социо-культурно значимую идею независимого образа жизни. Она изучает качественное своеобразие проблем соци ...

Проблемы адаптации леворуких детей при обучении письму
Пристальное внимание психологов и педагогов привлекает проблема школьного обучения левшей. По данным ряда психологов, левши испытывают особые трудности при адаптации к обучению в школе. По данным некоторых авторов, процент различного рода левшей среди детей с проблемами обучения как минимум в 2,5 ...

Главные разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru