Разработка занятий элективного курса

Страница 2

Привести пример для каждого свойства.

Подведение итогов занятия. На занятии мы вспомнили основные сведения о свойствах функции. В течение элективного курса мы увидим, как работают свойства при решении уравнений и неравенств.

Постановка домашнего задания. Повторить теоретический материал.

Занятие №2 Тема: «Использование области определения функций».

Цель: познакомить учащихся с методом решения уравнений и неравенств, основанном на применении области определения, входящих в них функций.

Ход занятия:

Актуализация знаний

Что называется областью определения функции?

Найдите область определения функций:

А); Б).

Что называется областью определения уравнения (неравенства)? (Множество всех значений переменной, при которых уравнение (неравенства) имеет смысл, или ОДЗ).

Найдите ОДЗ уравнения .

Учитель делает вывод, что для того, чтобы найти ОДЗ переменной данного уравнения, необходимо найти область определения функций, в него входящих, и посмотреть при каких x одновременно имеют смысл выражения, стоящие в левой и правой частях.

Изучение нового материала.

Рассмотрим пример: . Найдем корни этого уравнения. Заметим, что если уравнение имеет решения, то они содержатся только в области определения уравнения. А ОДЗ мы уже нашли {-2;2}. Осталось подставить эти значения в уравнение. Ответ: 2.

Рассмотрим на примере, как знание области определения помогает найти решение неравенства:

ОДЗ неравенства есть все x, удовлетворяющие условию . Для всех x из этого промежутка имеем , а . Следовательно, решением этого неравенства является промежуток .

Решение задач. Учащиеся самостоятельно решают в тетради. Ответы проверяются и фиксируются на доске учителем. Задания, вызвавшие затруднения, разбираются учителем или одним из учеников на доске.

Решите уравнение или неравенство (список задач написан на доске):

;

;

;

;

;

;

;

.

Подведение итогов занятия.

Учитель выставляет баллы за работу на занятии. Если решены первые четыре задания – 1 балл, за задания 5-8 по одному баллу. Всего за урок можно получить 5 баллов.

Постановка домашнего задания.

Решите уравнение .

Решите уравнение .

Решите неравенство .

Подготовить доклады на тему «Способы доказательства возрастания (убывания) функций» (по определению, с помощью производной) и «Как монотонность помогает решать уравнения и неравенства» (сформулировать теоремы о корне, 1 доказать). Это задание выполняют два ученика по желанию.

Занятие №3 Тема: «Использование монотонности функций»

Цели:

а) познакомить учащихся с методом решения уравнений и неравенств, основанном на применении монотонности функций;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Отрывки из произведений Я.А. Коменского
О развитии природных дарований .Человеку прирождены четыре части, или качества, или способности. Первая называется ум – зеркало всех вещей, с суждением – живыми весами и рычагом всех вещей и , наконец, с памятью – кладовою для вещей. На втором месте – воля – судья, все решающий и повелевающий. Т ...

Компетентностный подход как приоритетная педагогическая ориентация при конструировании современных уроков по развитию представлений школьников о музыкальной жизни Челябинского Урала
Под педагогическим подходом нами понимается ориентация учителя общеобразовательного учреждения при осуществлении своих действий, побуждающая к использованию определенной совокупности взаимосвязанных понятий, идей и способов педагогической деятельности (по Е.Н.Степанову). В последнее время наиболе ...

Классификация понятий
Классификация – распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное место. Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на под ...

Главные разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru