Привести пример для каждого свойства.
Подведение итогов занятия. На занятии мы вспомнили основные сведения о свойствах функции. В течение элективного курса мы увидим, как работают свойства при решении уравнений и неравенств.
Постановка домашнего задания. Повторить теоретический материал.
Занятие №2 Тема: «Использование области определения функций».
Цель: познакомить учащихся с методом решения уравнений и неравенств, основанном на применении области определения, входящих в них функций.
Ход занятия:
Актуализация знаний
Что называется областью определения функции?
Найдите область определения функций:
А); Б)
.
Что называется областью определения уравнения (неравенства)? (Множество всех значений переменной, при которых уравнение (неравенства) имеет смысл, или ОДЗ).
Найдите ОДЗ уравнения .
Учитель делает вывод, что для того, чтобы найти ОДЗ переменной данного уравнения, необходимо найти область определения функций, в него входящих, и посмотреть при каких x одновременно имеют смысл выражения, стоящие в левой и правой частях.
Изучение нового материала.
Рассмотрим пример: . Найдем корни этого уравнения. Заметим, что если уравнение имеет решения, то они содержатся только в области определения уравнения. А ОДЗ мы уже нашли {-2;2}. Осталось подставить эти значения в уравнение. Ответ: 2.
Рассмотрим на примере, как знание области определения помогает найти решение неравенства:
ОДЗ неравенства есть все x, удовлетворяющие условию . Для всех x из этого промежутка имеем
, а
. Следовательно, решением этого неравенства является промежуток
.
Решение задач. Учащиеся самостоятельно решают в тетради. Ответы проверяются и фиксируются на доске учителем. Задания, вызвавшие затруднения, разбираются учителем или одним из учеников на доске.
Решите уравнение или неравенство (список задач написан на доске):
;
;
;
;
;
;
;
.
Подведение итогов занятия.
Учитель выставляет баллы за работу на занятии. Если решены первые четыре задания – 1 балл, за задания 5-8 по одному баллу. Всего за урок можно получить 5 баллов.
Постановка домашнего задания.
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Решите неравенство .
Подготовить доклады на тему «Способы доказательства возрастания (убывания) функций» (по определению, с помощью производной) и «Как монотонность помогает решать уравнения и неравенства» (сформулировать теоремы о корне, 1 доказать). Это задание выполняют два ученика по желанию.
Занятие №3 Тема: «Использование монотонности функций»
Цели:
а) познакомить учащихся с методом решения уравнений и неравенств, основанном на применении монотонности функций;
Формулировка сценарного хода, игровой и досуговой ситуации
Сценарный ход рожден замыслом, отразить в полной мере последствия поведения ребенка не желавшего быть вежливым и послушным. Показаны негативные последствия невежественного поведения. В случае драматургического конфликта мальчик Сережа не имеет возможности попасть обратно домой из заколдованного ле ...
Методы решения насущных вопросов
Механизмами достижения новых целей инженерного образования России могут, прежде всего, стать концентрация ресурсов на приоритетном направлении подготовки инновационных менеджеров, использования известного метода параллельного планирования и проектирования, активного выхода в мировое информационное ...
Цели и содержание обучения
Целевой компонент структуры процесса обучения ИЯ детерминируется потребностями современного общества и представляет собой педагогически сформулированный социальный заказ общества, зафиксированный в различного рода государственных документах, например, в проекте Временного государственного образова ...