Привести пример для каждого свойства.
Подведение итогов занятия. На занятии мы вспомнили основные сведения о свойствах функции. В течение элективного курса мы увидим, как работают свойства при решении уравнений и неравенств.
Постановка домашнего задания. Повторить теоретический материал.
Занятие №2 Тема: «Использование области определения функций».
Цель: познакомить учащихся с методом решения уравнений и неравенств, основанном на применении области определения, входящих в них функций.
Ход занятия:
Актуализация знаний
Что называется областью определения функции?
Найдите область определения функций:
А); Б)
.
Что называется областью определения уравнения (неравенства)? (Множество всех значений переменной, при которых уравнение (неравенства) имеет смысл, или ОДЗ).
Найдите ОДЗ уравнения .
Учитель делает вывод, что для того, чтобы найти ОДЗ переменной данного уравнения, необходимо найти область определения функций, в него входящих, и посмотреть при каких x одновременно имеют смысл выражения, стоящие в левой и правой частях.
Изучение нового материала.
Рассмотрим пример: . Найдем корни этого уравнения. Заметим, что если уравнение имеет решения, то они содержатся только в области определения уравнения. А ОДЗ мы уже нашли {-2;2}. Осталось подставить эти значения в уравнение. Ответ: 2.
Рассмотрим на примере, как знание области определения помогает найти решение неравенства:
ОДЗ неравенства есть все x, удовлетворяющие условию . Для всех x из этого промежутка имеем
, а
. Следовательно, решением этого неравенства является промежуток
.
Решение задач. Учащиеся самостоятельно решают в тетради. Ответы проверяются и фиксируются на доске учителем. Задания, вызвавшие затруднения, разбираются учителем или одним из учеников на доске.
Решите уравнение или неравенство (список задач написан на доске):
;
;
;
;
;
;
;
.
Подведение итогов занятия.
Учитель выставляет баллы за работу на занятии. Если решены первые четыре задания – 1 балл, за задания 5-8 по одному баллу. Всего за урок можно получить 5 баллов.
Постановка домашнего задания.
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Решите неравенство .
Подготовить доклады на тему «Способы доказательства возрастания (убывания) функций» (по определению, с помощью производной) и «Как монотонность помогает решать уравнения и неравенства» (сформулировать теоремы о корне, 1 доказать). Это задание выполняют два ученика по желанию.
Занятие №3 Тема: «Использование монотонности функций»
Цели:
а) познакомить учащихся с методом решения уравнений и неравенств, основанном на применении монотонности функций;
Речь учителя как средство организации внимания
Существенное значение в воспитании внимания школьников имеют литературно-педагогические достоинств речи учителя. Соответствие мысли и слова, точность ясность и доступность словесного выражения мысли облегчают процесс усвоения знаний учениками и способствуют поддержанию их внимания на предмете урок ...
Я.А. Коменский о разных ступенях образования и
устройстве школ
Гений Коменского состоит не только в создании общей системы привычного нам образования, но и в ее детальной проработке. В частности, говоря о всеобщности образования, Ян Амос Коменский выделяет несколько возрастных периодов.
"детство - от рождения до 6 лет включительно,
отрочество - от 6 ...
Россия: первые шаги в «общество знаний»
По разным причинам СССР не смог вовремя выйти из холодной войны, изменить цели своего развития, проект своего будущего так, как, например, сделал это Китай, и его правопреемнице, России, приходится начинать конкурентную борьбу за место под новым мировым экономическим солнцем заново. Определяющим з ...