Разработка занятий элективного курса

Страница 1

Занятие №1 Тема: «Функции и их основные свойства».

Цели: обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний по теме «Функции. Основные свойства функций».

Форма работы: беседа.

Ход занятия:

Организационный момент. Введение в элективный курс «Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств», сообщение целей и задач курса, требований к учащимся, форм работы, системы контроля уровня достижений учащихся и критериев оценки, ожидаемого результата по окончании изучения курса. Вопросы учащихся по организации данного курса и ответы на них учителя.

Обзорная лекция по теме «Функция. Основные свойства функций». Повторение имеющихся знаний программы общеобразовательной школы по теме «Функция. Основные свойства функций»: понятие функции, область определения и область изменения функции, ограниченность, определения возрастающей, убывающей функции, четность, нечетность и периодичность функций.

Историческая справка. Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что, чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела, чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере. С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена увеличилось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел. Если за одного быка давали 6 овец, то двух быков обменивали на 12 овец, а трех быков — на 18 овец; если из одного ведра глины изготовляли 4 горшка, то из двух ведер глины можно было сделать 8 горшков, а из трех ведер — 12 горшков. Такие расчеты привели к возникновению понятия о пропорциональности величин. Впервые термин «функция» (от латинского «функтус» — выполнять) в конце XVII века употребил Лейбниц (1646—1716).

Что называется функцией?

Пусть каждому числу x из множества чисел X в силу некоторого закона f поставлено в соответствие единственное число y. Тогда говорят, что задана функция , определенная на множестве X; при этом x называют независимой переменной или аргументом, а переменную y – зависимой переменной.

Какие свойства функций вам известны?

Область определения функции. Из определения функции следует, что функция задается вместе с областью определения X. Чаще всего функцию задают с помощью какой-либо формулы. При этом, если не дано дополнительных ограничений, то областью определения функции, заданной формулой, считают множество всех значений переменной, при которых эта формула имеет смысл.

Область значений (область изменения) – множество всех значений функции .

Ограниченность функции. Функцию называют ограниченной снизу (сверху), если существует такое число M, что для любого x из области определения верно неравенство , (). Функция называется ограниченной, если она ограничена и сверху и снизу.

Возрастание, убывание функции. Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции. Общее название этих двух понятий – монотонность.

Четность, нечетность функции. Функцию называют четной (нечетной), если для любого значения x из множества X выполняется равенство ().

Периодичность функции. Функцию называют периодической, если существует число , такое что для любого x из области определения X число , число и справедливо равенство и . Число T называют периодом функции f(x).

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Другие статьи:

О профильном образовании за рубежом
В большинстве стран Европы все учащиеся до шестого года обучения в основной общеобразовательной школе получают примерно одинаковую подготовку, К седьмому году обучения ученик должен определиться в выборе своего дальнейшего пути. Каждому ученику предлагаются два варианта продолжения образования в о ...

Опытно-экспериментальная работа по исследованию сюжетно-ролевой игры детей старшего дошкольного возраста
Опытно-экспериментальная работа проводилась в старшей группе дошкольного возраста ДОУ №121 города Магнитогорска. В исследовании приняли участие 20 детей старшего дошкольного возраста. Возраст исследуемых детей 5-7 лет. Гипотеза: Анализ психолого-педагогической литературы позволил мне предположить ...

Специфика образовательного процесса лицеев
Лицей – «вид общеобразовательного учреждения, обеспечивающий непрерывность среднего и высшего образования». Лицей дает повышенную подготовку по отдельным предметам различных циклов, осуществляет раннюю профилизацию, обеспечивает максимально благоприятные условия для развития и постоянного наращива ...

Главные разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru