Разработка занятий элективного курса

Страница 5

Рассмотрим на примере, как при решении уравнений знание области изменения функций, в него входящих, упрощает поиски корней.

Пример 3. Решить уравнение

Рассмотрим функции, стоящие в левой и правой частях уравнения, . Найдем их множество значений . Воспользуемся утверждением 1: так как множества значений имеет общую точку 2, от уравнения можно перейти к системе . Решением системы, а, значит, и исходного уравнения является .

Утверждение 4. Пусть дано неравенство . Если множества значений этих функций имеют общую точку; , то неравенство равносильно системе .

Пример 4. Решить неравенство .

ОДЗ неравенства есть все действительные x, кроме -1. Разобьем ОДЗ на три промежутка и рассмотрим неравенство на каждом из этих промежутков. На первом и третьем промежутках неравенство выполняется для любого x: (); (); (). Следовательно, оба промежутка являются решением неравенства. На втором промежутке , то есть неравенство решений не имеет. Исходя из этого получаем решением неравенства .

Постановка домашнего задания.

1) Выучить теоретический материал.

2) Найти множество значений функций:

а); б) .

3) Решить уравнение .

Занятие №6 Тема: «Использование понятия области изменения функции при решении уравнений».

Цель: закрепить знания по теме «Использование понятия области изменения функции при решении уравнений».

Ход занятия:

Проверка домашнего задания. До начала занятия один из учеников записывает домашнее задание на доске учитель и другие ученики проверяют решение.

Решение задач. На доске написан список задач. Учащиеся по одному решают у доски. Учитель напоминает, что данные уравнения и неравенства решаются с использованием множества значений функций, в них входящих.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Подведение итогов занятия.

Учитель выставляет баллы за занятие: 1 балл за решение домашнего задания, по одному баллу за решение задач у доски

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Другие статьи:

Общие подходы к изучению формирования интереса к иностранному языку у учащихся пятого класса
Даже в настоящее время мотивационная сфера человека очень мало изучена в психологии. Однако, это не может быть объяснено отсутствием интереса к данному предмету. Ещё с древности до наших дней вопрос о внутренних побудителях поведения человека вызывал у ученых и философов громадный интерес, что при ...

Особенности мышления при речевых нарушениях
Т.Б. Филичева и Г.А. Чиркина, характеризуя особенности интеллектуальной сферы детей с ОНР, отмечают: "Обладая в целом полноценными предпосылками для овладения мыслительными операциями, доступными возрасту, дети, однако отстают в развитии наглядно-образного мышления, без специального обучения ...

Опытно-экспериментальная работа по проверке условий, способствующих формированию самостоятельной познавательной деятельности учащихся на уроках математики
Опытно-экспериментальная работа предполагала проверку условий формирования самостоятельной познавательной деятельности учащихся при изучении математики в школе, при условии учета индивидуальных особенностей познавательных процессов каждого из учащихся и направленности содержания заданий на развити ...

Главные разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru