Разработка занятий элективного курса

Страница 5

Рассмотрим на примере, как при решении уравнений знание области изменения функций, в него входящих, упрощает поиски корней.

Пример 3. Решить уравнение

Рассмотрим функции, стоящие в левой и правой частях уравнения, . Найдем их множество значений . Воспользуемся утверждением 1: так как множества значений имеет общую точку 2, от уравнения можно перейти к системе . Решением системы, а, значит, и исходного уравнения является .

Утверждение 4. Пусть дано неравенство . Если множества значений этих функций имеют общую точку; , то неравенство равносильно системе .

Пример 4. Решить неравенство .

ОДЗ неравенства есть все действительные x, кроме -1. Разобьем ОДЗ на три промежутка и рассмотрим неравенство на каждом из этих промежутков. На первом и третьем промежутках неравенство выполняется для любого x: (); (); (). Следовательно, оба промежутка являются решением неравенства. На втором промежутке , то есть неравенство решений не имеет. Исходя из этого получаем решением неравенства .

Постановка домашнего задания.

1) Выучить теоретический материал.

2) Найти множество значений функций:

а); б) .

3) Решить уравнение .

Занятие №6 Тема: «Использование понятия области изменения функции при решении уравнений».

Цель: закрепить знания по теме «Использование понятия области изменения функции при решении уравнений».

Ход занятия:

Проверка домашнего задания. До начала занятия один из учеников записывает домашнее задание на доске учитель и другие ученики проверяют решение.

Решение задач. На доске написан список задач. Учащиеся по одному решают у доски. Учитель напоминает, что данные уравнения и неравенства решаются с использованием множества значений функций, в них входящих.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Подведение итогов занятия.

Учитель выставляет баллы за занятие: 1 балл за решение домашнего задания, по одному баллу за решение задач у доски

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Другие статьи:

Методика экспериментального исследования
Экспериментально-практическое исследование проходило в специальной коррекционной школе VIII вида г.Саратова. В эксперименте принимали участие 25 детей, младшие школьники 9-10 лет. Чтобы подтвердить выдвинутую гипотезу, была проведена следующая работа: - Изучили психологическую и педагогическую л ...

Народное декоративно-прикладное искусство Башкортостана
Народное искусство должно рассматриваться как одно из важнейших средств эстетического воспитания в формировании гармонически развитой личности. Пути эстетического воспитания с помощью народного и декоративно-прикладного искусства бесконечно разнообразны. Приобщение детей к народному искусству в на ...

Двигательная активность и её значение для детей дошкольного возраста
Для обеспечения оптимального двигательного режима, прежде всего, необходимо увеличить физическую нагрузку в процессе предметной деятельности, сохраняя при этом основную цель при её организации: совершенствовании с содержанием предмета, развитие устойчивого интереса, настойчивости, сосредоточенност ...

Главные разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru