Анализ современных учебников, рабочих тетрадей и дидактических материалов по геометрии

Информация о педагогике » Использование компьютерных технологий в изучении наглядной геометрии » Анализ современных учебников, рабочих тетрадей и дидактических материалов по геометрии

Страница 6

В отличие от геометрических курсов, в которых понятие движения положено в их основу, в данном учебнике такие виды движения, как симметрия относительно точки и относительно прямой, служат для доказательства теорем, а такие виды движения, как поворот и параллельный перенос являются объектом изучения.

В первом пункте вводится понятие движения: движением называется такое преобразование плоскости, которое не меняет расстояние между парами точек, т.е. если точки А и В в результате движения переходят в точки А’ и В’, то АВ = А’В’. Далее теорема 12.1. (основное свойство движений): результатом двух последовательных движений плоскости является движение плоскости – приводится доказательство теоремы, а затем рассматривают две основные теоремы о движении плоскости также с доказательствами. Теорема 12.2 (основной способ задания движения): любое движение плоскости полностью задается движением трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой. И теорема 12.3 (о возможности представления любого движения через осевые симметрии): любое движение плоскости может быть получено с помощью не более чем трех осевых симметрий.

В следующем пункте рассматривают виды движений плоскости. Теорема 12.4. (о представлении параллельного переноса в виде двух симметрии): в результате двух последовательных осевых симметрии с параллельными осями любая точка А плоскости переходит в такую точку А’, что вектор АА’ постоянен для всех точек плоскости.

Такое преобразование называется параллельным переносом. Сам вектор АА’ называется вектором параллельного переноса.

И затем теорема 12.5 (о представлении поворота в виде двух симметрий): пусть две прямые и на плоскости пересекаются в точке О и образуют между собой угол α (α ≤ 90). В результате двух последовательных симметрии относительно прямых и мы получим поворот на угол 2α вокруг точки О. При этом направление поворота то же, что и у поворота на угол α, переводящего прямую в прямую с доказательством.

Здесь же рассматриваются такие темы как «Три осевые симметрии» и «Скользящая симметрия», отмеченные звездочкой, т.е. предназначены для углубленной подготовки. Задачный материал дифференцирован по уровню сложности.

К учебнику прилагается рабочая тетрадь В.Б. Алексеева, В.Я. Галкина и др., в которую включена тема «Преобразования плоскости». В тетради разобраны многие задачи, имеющиеся в учебнике, а также представлены другие задачи. Работа с тетрадью рекомендована строго после изучения материалов учебника. Задачи, содержащиеся в тетради, предполагают разную степень участия ученика в процессе решения. Решения некоторых задач приведены полностью, их надо внимательно прочитать и осознать, для того, чтобы следующие задачи решить по аналогии или с использованием похожих соображений. В решении большинства задач имеются пропуски, которые нужно заполнить: привести ссылку на формулы или теоремы, несложные вычисления. При этом оставленные отдельно слова и фразы помогут понять логику решения. Задания по теме «Преобразования плоскости» выделены в два занятия. В каждом занятии представлены задачи от простых, закрепляющих основные геометрические понятия и факты, до достаточно сложных, что помогает организовать работу учеников, как по базовой программе, так и по программе углубленного изучения движений.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Другие статьи:

Функции оценки в учебном процессе
Применяемая в настоящее время система контроля и оценки сложилась давно, в других условиях функционирования образовательной системы. Эти условия изменились, что обнажило недостатки применяемого контроля и оценки. Главными недостатками можно считать следующие : 1. Ежедневный устный опрос как форма к ...

Сравнительный анализ результатов обследования психомоторного развития детей контрольной и экспериментальной группы
В соответствии с задачами исследования сопоставим результаты выполнения экспериментальных методик диагностики психомоторных функций детьми 5 лет со стертой дизартрией и без речевых нарушений. Сравнительный анализ характера выполнения тестовых заданий свидетельствует о существенных различиях состоян ...

Развитие речи на уроках физики
Физическая компонента школьного образования наряду с гуманитарной, социально-экономической, математической и технологической должна обеспечивать всестороннее развитие личности школьника. Но если рассмотреть разнообразные учебные программы и учебники, то можно заметить неувязки между ними и образова ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru