В учебнике А.Д. Александрова и др. «Геометрия, 9» с углубленным изучением математики преобразования фигур рассматриваются в главе «Преобразования».
Планирование изучения материала:
Номер параграфа. |
Содержание материала. |
Количество часов. |
9 класс. Глава 2. Преобразования. |
18 ч. | |
6 7 8 |
Движения. Симметрия фигур. Подобие. Контрольная работа. |
7 ч. 3 ч. 7 ч. 1 ч. |
Основной целью изучения данной главы является проникновение учащихся в сферу идей современной математики, в немалой степени являющейся математикой преобразований или же математикой, изучающей аксиоматически построенные теории. Материал, предложенный в учебнике, может быть освоен на уровне применения введенных понятий и теорем только в подготовленном классе.
Глава «Преобразования» изучается в 9 классе и завершает собой изучение планиметрии. При решении задач, предложенных авторами, наряду с материалом главы используются также практически все методы, теоремы и факты, которые были изучены ранее, для осуществления итогового повторения.
Определяются движения, заданные на всей плоскости и доказываются их свойства. На основе движений определяется равенство фигур. Изучаются виды движений: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот и центральная симметрия. Проводится классификация движений, рассматривается композиция движений. Изложены теоремы о задании движений, замечание о распространении движения, теорема Шаля, неподвижные точки движений, два рода движений, ориентация. Большое внимание уделяется симметриям фигур. Учебник содержит различные задачи на геометрические преобразования, которые автор делит на разделы: разбираемся в решении (приведены решенные задачи), дополняем теорию, рисуем, планируем, находим величину, выводим уравнение, доказываем, исследуем, строим, применяем геометрию, занимательная геометрия, участвуем в олимпиаде. Например,
1. а) Докажите, что в результате переноса прямая переходит в прямую, ей параллельную, или в себя;
б) Даны две параллельные прямые. Каким переносом одна из них может быть получена другой?
в) Даны два равных и параллельных отрезка. каким переносом один из них может быть получен из другого?
г) Докажите, что в результате переноса вектор переходит в равный вектор.
2. Нарисуйте образ куба ABCDA1B1C1D1 в результате переноса на вектор
а) ; б)
; в)
3. а) В системе координат даны две точки A(2;1) и B(3;3). Как найти точку К на оси x, такую, что ломаная AKB кратчайшая? Как вычислить координаты точки К и длину этой ломаной?
б) Решите задачу «а» для точки L на оси y.
Учебник И.Ф. Шарыгина «Геометрия, 7-9» реализует авторскую концепцию построения школьного курса геометрии. Глава «Преобразования плоскости» изучается в 9 классе и завершает теоретическую часть курса планиметрии.
Планирование изучения материала:
Номер параграфа. |
Содержание материала. |
Количество часов. |
9 класс. 12. Преобразования плоскости. |
8 ч. | |
12.1 12.2 12.3 |
Движение плоскости. Виды движений плоскости. Гомотетия. Систематизация и обобщение знаний. Контрольная работа. Резерв. |
1 ч. 2 ч. 1 ч. 2 ч. 1 ч. 1 ч. |
Интерпритация результатов исследования деятельности социального педагога с
педагогически запущенными детьми
В результате использования данных методик получены результаты первичной диагностики по каждому ребенку:
Клиент № 1.
13 лет, 7 класс.
Ребенок пропускает занятия в школе без уважительных причин. Успеваемость ниже среднего, «троечник». Отставание в учебе происходит также по медицинским показаниям ...
Классификация дидактических игр
Существуют различные классификации развивающих игр. По характеру
Познавательной деятельности игровые т занимательные задания можно отнести к следующим группам:
– игры, требующие от детей исполнительской деятельности.
С помощью этих игр учащиеся 1 –2–х классов выполняют действия по образцу. Так ...
Этапы формирования коммуникативных навыков в процессе обучения иностранному
языку
Формирование навыка со всеми присущими ему качествами, особенно автоматизированности, устойчивости, гибкости и относительной сложности, требует определенных условий. Поскольку условия создаются в упражнениях, становятся ясными, что для формирования речевых навыков необходимы специальные упражнения ...