В учебнике А.Д. Александрова и др. «Геометрия, 9» с углубленным изучением математики преобразования фигур рассматриваются в главе «Преобразования».
Планирование изучения материала:
Номер параграфа. |
Содержание материала. |
Количество часов. |
9 класс. Глава 2. Преобразования. |
18 ч. | |
6 7 8 |
Движения. Симметрия фигур. Подобие. Контрольная работа. |
7 ч. 3 ч. 7 ч. 1 ч. |
Основной целью изучения данной главы является проникновение учащихся в сферу идей современной математики, в немалой степени являющейся математикой преобразований или же математикой, изучающей аксиоматически построенные теории. Материал, предложенный в учебнике, может быть освоен на уровне применения введенных понятий и теорем только в подготовленном классе.
Глава «Преобразования» изучается в 9 классе и завершает собой изучение планиметрии. При решении задач, предложенных авторами, наряду с материалом главы используются также практически все методы, теоремы и факты, которые были изучены ранее, для осуществления итогового повторения.
Определяются движения, заданные на всей плоскости и доказываются их свойства. На основе движений определяется равенство фигур. Изучаются виды движений: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот и центральная симметрия. Проводится классификация движений, рассматривается композиция движений. Изложены теоремы о задании движений, замечание о распространении движения, теорема Шаля, неподвижные точки движений, два рода движений, ориентация. Большое внимание уделяется симметриям фигур. Учебник содержит различные задачи на геометрические преобразования, которые автор делит на разделы: разбираемся в решении (приведены решенные задачи), дополняем теорию, рисуем, планируем, находим величину, выводим уравнение, доказываем, исследуем, строим, применяем геометрию, занимательная геометрия, участвуем в олимпиаде. Например,
1. а) Докажите, что в результате переноса прямая переходит в прямую, ей параллельную, или в себя;
б) Даны две параллельные прямые. Каким переносом одна из них может быть получена другой?
в) Даны два равных и параллельных отрезка. каким переносом один из них может быть получен из другого?
г) Докажите, что в результате переноса вектор переходит в равный вектор.
2. Нарисуйте образ куба ABCDA1B1C1D1 в результате переноса на вектор
а) ; б)
; в)
3. а) В системе координат даны две точки A(2;1) и B(3;3). Как найти точку К на оси x, такую, что ломаная AKB кратчайшая? Как вычислить координаты точки К и длину этой ломаной?
б) Решите задачу «а» для точки L на оси y.
Учебник И.Ф. Шарыгина «Геометрия, 7-9» реализует авторскую концепцию построения школьного курса геометрии. Глава «Преобразования плоскости» изучается в 9 классе и завершает теоретическую часть курса планиметрии.
Планирование изучения материала:
Номер параграфа. |
Содержание материала. |
Количество часов. |
9 класс. 12. Преобразования плоскости. |
8 ч. | |
12.1 12.2 12.3 |
Движение плоскости. Виды движений плоскости. Гомотетия. Систематизация и обобщение знаний. Контрольная работа. Резерв. |
1 ч. 2 ч. 1 ч. 2 ч. 1 ч. 1 ч. |
Применение компьютерной графики в книжной иллюстрации
Компьютерная графика позволила художникам реализовывать идеи, которые при ручной работе были бы или затратны, или трудно выполнимы. Хотя говорить, что классические техники графического рисунка (тушь, акварель, темпера, акрил, аппликация, силуэт и др.) уходят на задворки истории, по меньшей мере, н ...
Потенциальная востребованность и актуальность будущей программы
Программа предназначена для детей старших детсадовских групп, в связи с формированием совокупностей приоритетов в развитии детей этого возраста. Программа разработана с целью довести до сознания детей (используя примеры из произведений художественной литературы), что истинно вежливый человек не то ...
Поэтическое произведение, его основные виды
Поэзия - в переводе с греческого означает «творчество, стихотворение», представляет особый способ передачи организации речи.
В современной культуре под поэзией понимают обычно один из видов искусства. В свою очередь поэтические произведения делят на следующие виды: лирика, эпос, драма. лирический ...