Организация устных вычислений учащихся

Страница 6

2. Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения.

а) Вычисления по формуле .

.

б) Вычисления по формуле .

.

в) Особенно полезным оказывается применение в устных вычислениях формулы .

1) .

2) .

3. Устное возведение в квадрат смешанных чисел. Случаи возведения в степень смешанного числа по формулам сокращенного умножения.

а) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно умножить целую часть числа на число, единицей большее, и к произведению приписать .

Дано: число k + , где k – целое. Доказать: (k + )2 = k (k + 1) + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + k + = k (k + 1) + .

б) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно возвести в квадрат целую часть этого числа, затем прибавить ее половину и, наконец, к полученной сумме прибавить , если целая часть – четное число. Если же целая часть – нечетное число, то к квадрату целой части прибавляется половина числа, на единицу меньшего данной целой части смешанного числа, и к сумме прибавляется .

1) Дано: число k + , где k – четное число. Доказать: (k + )2 = k2 + + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + + .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Развитие, воспитание, обучение
Развитие – это изменение, представляющее собой переход качества от простого к более сложному, от низшего к высшему; процесс, в котором постепенное накопление количественных изменений приводит к наступлению качественных. Являясь процессом обновления, рождения нового и отмирания старого, развитие пр ...

Страницы из школьных тетрадей начала XX века Екатерининской женской гимназии: опыт исследования
Эти странички из школьных тетрадей, которым скоро исполнится сто лет, хранятся в музее гимназии №3. Они были обнаружены в макулатуре несколько лет назад. Как же выглядит этот исторический источник? Три обложки тетради, две из которых подписаны: на первой: «Радюкиной 6 класс». А на другой более под ...

Урок-мюзикл
Урок-мюзикл способствует развитию социокультурной компетенции и ознакомлению с культурами англоязычных стран. Методические преимущества песенного творчества в обучении иностранному языку очевидны. Известно, что в Древней Греции многие тексты разучивались пением, а во многих школах Франции это пра ...

Главные разделы

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru