Организация устных вычислений учащихся

Страница 6

2. Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения.

а) Вычисления по формуле .

.

б) Вычисления по формуле .

.

в) Особенно полезным оказывается применение в устных вычислениях формулы .

1) .

2) .

3. Устное возведение в квадрат смешанных чисел. Случаи возведения в степень смешанного числа по формулам сокращенного умножения.

а) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно умножить целую часть числа на число, единицей большее, и к произведению приписать .

Дано: число k + , где k – целое. Доказать: (k + )2 = k (k + 1) + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + k + = k (k + 1) + .

б) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно возвести в квадрат целую часть этого числа, затем прибавить ее половину и, наконец, к полученной сумме прибавить , если целая часть – четное число. Если же целая часть – нечетное число, то к квадрату целой части прибавляется половина числа, на единицу меньшего данной целой части смешанного числа, и к сумме прибавляется .

1) Дано: число k + , где k – четное число. Доказать: (k + )2 = k2 + + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + + .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Общая характеристика затрудненного общения
Одной из сложных проблем психологии являются затруднения, с которыми человек сталкивается в деятельности, общении. Проблема затруднений, или "барьеров" общения, в качестве объекта специального исследования изучается с середины 20 века (М. Андерсен, Д. Кати, А.А. Климов, А.А. Коломенский, ...

Из истории появления лицеев
Появление лицеев относят к началу 19 века. В 1803-1918 гг. лицеи - привилегированные учебные заведения с программой средней и высшей школы и сроком обучения от 6 до 11 лет. Готовили там главным образом чиновников для государственной службы. Первый лицей в России – Александровский. Александровски ...

Переход к третьему поколению Государственных Образовательных Стандартов
Современное образование в мире – самый массовый вид деятельности людей. В нём одновременно занято более миллиарда учащихся, в том числе более 85 млн. студентов, и почти 50 млн. педагогов. Образование становится главным делом жизни для подавляющего большинства людей молодого и среднего возраста, ко ...

Главные разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru