Организация устных вычислений учащихся

2. Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения.

а) Вычисления по формуле .

.

б) Вычисления по формуле .

.

в) Особенно полезным оказывается применение в устных вычислениях формулы .

1) .

2) .

3. Устное возведение в квадрат смешанных чисел. Случаи возведения в степень смешанного числа по формулам сокращенного умножения.

а) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно умножить целую часть числа на число, единицей большее, и к произведению приписать .

Дано: число k + , где k – целое. Доказать: (k + )2 = k (k + 1) + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + k + = k (k + 1) + .

б) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно возвести в квадрат целую часть этого числа, затем прибавить ее половину и, наконец, к полученной сумме прибавить , если целая часть – четное число. Если же целая часть – нечетное число, то к квадрату целой части прибавляется половина числа, на единицу меньшего данной целой части смешанного числа, и к сумме прибавляется .

1) Дано: число k + , где k – четное число. Доказать: (k + )2 = k2 + + .

Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + + .

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике