Методические рекомендации к изучению темы "Логарифмические уравнения"

Страница 2

Пример: Решить уравнение .

Решение:

ОДЗ:

Перенесём из правой части в левую: , а из левой в правую: , получим:

Применим свойства логарифмов:

; .

Проверка:

1) , - корень.

2) - не существует.

Ответ: .

Метод подстановки.

Обычную замену (подстановку) производят после некоторых преобразований

Пример: Решить уравнение .

Решение:

ОДЗ:

Используя формулы, запишем уравнение так:

, то есть .

Заменяем . Тогда , то есть .

Отсюда ,.

Поэтому и .

Отсюда и

Сделав проверку можно убедиться, что оба корня - корни данного уравнения.

Ответ: , .

Метод приведения к одному основанию.

Обычно условие примера подсказывает, к какому основанию следует перейти. Используются формулы:

.

Как правило, метод приведения к одному основанию "работает" с методом подстановки.

Пример:

Решить уравнение .

Решение:

ОДЗ:

, перейдём к основанию 2:

, то есть

.

Обозначим . Тогда , то есть

,

.

Значит, .

Ответ: .

Метод логарифмирования.

Обычно логарифмируют уравнения вида . Поясним этот метод на примере.

Пример: Решить уравнение .

Решение:

Область допустимых значений переменной x дана в условии задания.

Логарифмируем по основанию 10:

, то есть

.

Обозначим . Тогда , то есть

Страницы: 1 2 3 4


Другие статьи:

Методика ознакомления детей раннего и дошкольного возраста с прозой и графикой Чарушина
Методика ознакомления детей раннего и дошкольного возраста с прозой и графикой Чарушина представляет не только определенный интерес для педагогической практики, но и известную трудность. Это прежде всего касается умения отбирать произведения, соответствующие возрасту ребенка 2—4 (5) лет, особенно ...

Специфика процесса обучения
Определение сущности процесса обучения предполагает выявление его логики. Для определения логики процесса обучения важно определить содержание понятий "логика учебного предмета" и "логика учебного предмета". Логика учебного предмета не совпадает с логикой той науки или сферы д ...

Тематическое планирование курса информатики в 9 классе, предусматривающего применение метода проектов в профессиональной ориентации школьников
профессиональный ориентация проект школьник Тематическое планирование курса информатики в 9 классе разрабатывается на основе образовательного стандарта, и образовательных программ. Стандарт образования един, реализация стандарта в различных программах представлена по-разному. Наиболее распростран ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru