Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Перенесём из правой части в левую: , а из левой в правую:
, получим:
Применим свойства логарифмов:
;
.
Проверка:
1) ,
- корень.
2) - не существует.
Ответ: .
Метод подстановки.
Обычную замену (подстановку) производят после некоторых преобразований
Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Используя формулы, запишем уравнение так:
, то есть
.
Заменяем . Тогда
, то есть
.
Отсюда ,
.
Поэтому и
.
Отсюда и
Сделав проверку можно убедиться, что оба корня - корни данного уравнения.
Ответ: ,
.
Метод приведения к одному основанию.
Обычно условие примера подсказывает, к какому основанию следует перейти. Используются формулы:
.
Как правило, метод приведения к одному основанию "работает" с методом подстановки.
Пример:
Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
, перейдём к основанию 2:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
,
.
Значит, .
Ответ: .
Метод логарифмирования.
Обычно логарифмируют уравнения вида . Поясним этот метод на примере.
Пример: Решить уравнение .
Решение:
Область допустимых значений переменной x дана в условии задания.
Логарифмируем по основанию 10:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
Предлагаемые методики для формирования фонематического слуха и восприятия у
детей с ЗПР
Развитие звукового анализа и синтеза должно протекать систематически и последовательно. Одновременно проводят закрепление вновь поставленных звуков.
Прежде всего необходимо определить уровень звукового анализа, с которым учащиеся приходят на логопедические занятия. Вначале следует закрепить имеющ ...
Анализ проведения профориентационной работы на уроках информатики в девятых
классах с использованием учебного проекта «Книга профессий»
В 2008–2009 учебном году в школе №3 обучались четыре 9 класса. Все классы изучали дисциплину «информатика» по программе И.Г. Семакина, программа наиболее полно и доступно описывает основные разделы информатики и полностью соответствует образовательному стандарту по предмету. В 9 Г классе в тематич ...
Анализ учебников математики 5-6
классов
Сравнительная характеристика учебников математики 5-6 классов по количеству сюжетных задач
Название учебника
Количество текстовых задач, в%
5 класс
6 класс
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика. УМК для 5-6 классов
32
27
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. ...