Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Перенесём из правой части в левую: , а из левой в правую:
, получим:
Применим свойства логарифмов:
;
.
Проверка:
1) ,
- корень.
2) - не существует.
Ответ: .
Метод подстановки.
Обычную замену (подстановку) производят после некоторых преобразований
Пример: Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
Используя формулы, запишем уравнение так:
, то есть
.
Заменяем . Тогда
, то есть
.
Отсюда ,
.
Поэтому и
.
Отсюда и
Сделав проверку можно убедиться, что оба корня - корни данного уравнения.
Ответ: ,
.
Метод приведения к одному основанию.
Обычно условие примера подсказывает, к какому основанию следует перейти. Используются формулы:
.
Как правило, метод приведения к одному основанию "работает" с методом подстановки.
Пример:
Решить уравнение .
Решение:
ОДЗ:
, перейдём к основанию 2:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
,
.
Значит, .
Ответ: .
Метод логарифмирования.
Обычно логарифмируют уравнения вида . Поясним этот метод на примере.
Пример: Решить уравнение .
Решение:
Область допустимых значений переменной x дана в условии задания.
Логарифмируем по основанию 10:
, то есть
.
Обозначим . Тогда
, то есть
Теоретический аспект патриотического воспитания
Гасанов З.Т. в своей статье «Цели, задачи и принципы патриотического воспитания» определяет российский патриотизм как отношение граждан к своей Родине — Российской Федерации, выражающееся в готовности служить ей и защищать ее, как отношение к необъятным просторам страны, ее природным богатствам, г ...
Анализ учебников на аутентичность
С течением времени учебных пособий по английскому языку для 5 класса, рекомендованные Министерством образования РФ (ранее – СССР) становилось все больше. Так, долгое время в качестве базового учебного пособия использовался учебник Старкова А.П. «Английский язык. Учебник для 5 класса общеобразовате ...
Правила игры для дошкольников
Цель игры.
Игра проводится между командами по пять игроков. Цель каждой команды в игре – забросить как можно мячей в корзину соперника, соблюдая при этом правила игры.
Участники игры.
Каждая команда состоит из 5 играющих на площадке и нескольких запасных. Один из игроков - капитан. Игроки одной ...