Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Информация о педагогике » Методические особенности изучения тригонометрических уравнений в общеобразовательной школе » Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Страница 2

Простейшие тригонометрические уравнения (2 часа). Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (2 часа), Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений (1час), Однородные уравнения (1 час).

Невооруженным глазом можно видеть, что на изучение тригонометрических уравнений отводится недостаточное количество времени, более того, простейшим тригонометрическим уравнениям не уделяется должного внимания, хотя основой для решения любого тригонометрического уравнения служит умение решать именно простейшие тригонометрические уравнения.

Отметим также, что в данном учебнике совсем не рассматриваются задачи, в которых требуется осуществить отбор корней.

Большое внимание уделяется понятиям арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс, но, к сожалению, авторы не поясняют учащимся с какой целью они вводят данные понятия.

III. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин «Алгебра и начала анализа 10-11 класс».

На изучение темы отводится 18 часов.

Уравнение , . Уравнение . Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения, познакомить учащихся с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Изучение темы начинается с рассмотрения конкретных простейших уравнений, решение которых иллюстрируется на единичной окружности, что хорошо подготовлено материалом главы «Тригонометрические формулы».

Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса вводятся до знакомства с обратными тригонометрическими функциями (тригонометрические функции изучаются в 11 классе) и иллюстрируются также на единичной окружности. В дальнейшем не следует уделять много внимания упражнениям на нахождение значений и использование свойств арксинуса, арккосинуса, арктангенса: все это будет закрепляться в ходе решения уравнений. При решении уравнений полезно иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности: это позволит осознанно применять формулы корней.

Решение более сложных тригонометрических уравнений рассматривается на примерах уравнений, сводящихся к квадратным, уравнений вида , уравнений, решаемых разложением левой части на множители.

Материал в учебнике соответствует обязательному минимуму обучения, весьма доступен для учащихся 10 класса. Можно даже заметить, что авторы при решении уравнений предлагают иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности, в дальнейшем это позволит избежать вопросов о количестве корней тригонометрического уравнения и частично ликвидирует трудность в восприятии учащимися таких элементов, как и . Однако у ученика 10 класса так и остаются невыясненными вопросы, связанные с понятием арксинуса, арккосинуса и арктангенса, с появлением периода в записи ответа к тригонометрическому уравнению, с появлением множителя и, наконец, проблема отбора корней так и остается открытой.

Т.е. мы видим, что в учебнике Ш.А. Алимова и др. решенным является вопрос учеников о количестве корней тригонометрического уравнения, но при изложении материала по тригонометрии мы снова сталкиваемся с известной схемой изложения материала «функция – преобразования – уравнения». Т.е. снова формулы выведены на первое место, а простейшим уравнениям внимания уделено недостаточно.

IV. Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.Ю. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин «Алгебра и начала анализа 10 класс».

Количество часов, отведенных на тему «Тригонометрические уравнения», совпадает с количеством часов, отведенных на данную тему в учебнике Ш.А. Алимова и др. Рассмотрим содержание учебного материала.

Уравнения , . Уравнения , . Решение тригонометрических уравнений. Различные приемы решения тригонометрических уравнений. Уравнения, содержащие корни и модули. Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрических уравнений.

Страницы: 1 2 3 4 5


Другие статьи:

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
Общие методы решения уравнений В методической литературе принято все методы, на которых основана школьная линия уравнений и неравенств с 7 по 11 классы, делить на три группы: метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функционально-графический метод. В данной работе мы ра ...

Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема синусов и теорема косинусов»
Комментарии к уроку Тип данного урока систематизация и обобщение изученного материала. Его основная цель – систематизация знаний по пройденным темам. В данном фрагменте представлен способ закрепления материала в форме коллективной деятельности. Оборудование: сводная таблица. Обобщение и систем ...

Методика применения пособия в процессе обучения по теме «Движения»
Методические требования к проведению занятий опираются на выявленные выше психолого-педагогические требования. Их реализация предусматривает проведение занятий с учащимися под руководством учителя с использованием компьютерного программного средства как основного организатора деятельности учащихся ...

Главные разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru