Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Информация о педагогике » Методические особенности изучения тригонометрических уравнений в общеобразовательной школе » Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Страница 1

При рассмотрении этого параграфа мы будем использовать материал следующих учебников по алгебре и началам анализа: А.Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа 10-11», Ю.М. Колягин и др. «Алгебра и начала анализа 10 кл.», А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», М.И. Башмаков «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11 кл». Анализ учебников будет осуществляться по следующим параметрам:

Количество часов, отводимых на изложение темы.

Содержание материала.

Соответствие обязательному минимуму обучения, зафиксированному в программе по математике.

Соответствие материала возрасту учащихся (доступность материала).

Понятность излагаемого материла.

I. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд «Алгебра и начала анализа 10-11 класс».

На изложение темы «Тригонометрические уравнения» здесь отводится 14 часов. Рассмотрим содержание материала.

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.

Основная цель – сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений.

Введению понятий арксинуса, арккосинуса и арктангенса предшествует рассмотрение теоремы о корне. Основное внимание здесь нужно уделить разъяснению смысла указанных выше понятий, а также формированию умения находить табличные значения, что необходимо для безошибочного решения тригонометрических уравнений.

Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах соответствующих функций.

Материал, представленный в учебнике, соответствует обязательному минимуму обучения, однако для учащихся 10 класса материал, представленный в учебнике, является достаточно трудным для понимания, т.к. здесь мы имеем чересчур сжатое изложение.

Более того, в данном учебнике мы сталкиваемся с достаточно известной схемой изложения материала по тригонометрии – сначала в головы учеников пытаются «вбить» все известные формулы курса тригонометрии, а потом научить решать тригонометрические уравнения. В результате мы получаем достаточно банальную ситуацию: тригонометрические уравнения и преобразования тригонометрических выражений так и остаются в голове учащихся на разных берегах реки. Получается, что, пользуясь схемой изложения материала, предложенной в данном учебнике, мы изучаем с учащимися формулы ради формул. Мы получаем обучение без развития. Для ученика 10 класса так и остаются невыясненными (после изучения материала по данному учебнику) следующие факты:

Что же все-таки это такое – арксинус, арккосинус и арктангенс числа?

Почему раньше при решении уравнения мы получали конечное число корней, а теперь – бесконечное?

Откуда в записи корней тригонометрического уравнения появился «хвост» или . Распространенная ошибка учащихся при записи корней уравнения - ошибка следующего вида: , что вполне очевидно, ведь - функция периодическая и период этой функции равен .

Что такое в записи корней уравнения и почему его нет при записи корней уравнения , а вместо этой «страшной» конструкции при решении уравнения получаем

Здесь, кстати, мы сталкиваемся с ошибкой такого рода:

Наконец, возникают ситуации, когда при решении тригонометрического уравнения нам необходимо осуществить отбор корней, а вот эти ситуации не рассматриваются в предложенном учебнике.

II. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра и начала анализа 10 класс»

На изучение темы «Тригонометрические уравнения» отводится 7 часов.

Страницы: 1 2 3 4 5


Другие статьи:

Содержание, формы и методы нравственного воспитания по Я.А. Коменскому
"Управление человека собой является, по мнению Коменского, одной из трех целей воспитания. Оно достигается нравственным воспитанием." Необходимо отметить, что точка зрения Коменского на школьное нравственное образование отличается от ныне общепринятой в России. Здесь для сокращения ра ...

Развитие речи на уроках физики
Физическая компонента школьного образования наряду с гуманитарной, социально-экономической, математической и технологической должна обеспечивать всестороннее развитие личности школьника. Но если рассмотреть разнообразные учебные программы и учебники, то можно заметить неувязки между ними и образов ...

Современная классификация ограниченных возможностей человека. Основания этих классификаций
Принято условно разделять ограничения функций по следующим категория: · нарушения статодинамической функции (двигательной), · нарушения функций кровообращения, дыхания, пищеварения, выделения, обмена веществ и энергии, внутренней секреции, · сенсорные (зрения, слуха, обоняния, осязания), · пси ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru