Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Информация о педагогике » Методические особенности изучения тригонометрических уравнений в общеобразовательной школе » Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Страница 1

При рассмотрении этого параграфа мы будем использовать материал следующих учебников по алгебре и началам анализа: А.Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа 10-11», Ю.М. Колягин и др. «Алгебра и начала анализа 10 кл.», А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», М.И. Башмаков «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11 кл». Анализ учебников будет осуществляться по следующим параметрам:

Количество часов, отводимых на изложение темы.

Содержание материала.

Соответствие обязательному минимуму обучения, зафиксированному в программе по математике.

Соответствие материала возрасту учащихся (доступность материала).

Понятность излагаемого материла.

I. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд «Алгебра и начала анализа 10-11 класс».

На изложение темы «Тригонометрические уравнения» здесь отводится 14 часов. Рассмотрим содержание материала.

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.

Основная цель – сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений.

Введению понятий арксинуса, арккосинуса и арктангенса предшествует рассмотрение теоремы о корне. Основное внимание здесь нужно уделить разъяснению смысла указанных выше понятий, а также формированию умения находить табличные значения, что необходимо для безошибочного решения тригонометрических уравнений.

Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах соответствующих функций.

Материал, представленный в учебнике, соответствует обязательному минимуму обучения, однако для учащихся 10 класса материал, представленный в учебнике, является достаточно трудным для понимания, т.к. здесь мы имеем чересчур сжатое изложение.

Более того, в данном учебнике мы сталкиваемся с достаточно известной схемой изложения материала по тригонометрии – сначала в головы учеников пытаются «вбить» все известные формулы курса тригонометрии, а потом научить решать тригонометрические уравнения. В результате мы получаем достаточно банальную ситуацию: тригонометрические уравнения и преобразования тригонометрических выражений так и остаются в голове учащихся на разных берегах реки. Получается, что, пользуясь схемой изложения материала, предложенной в данном учебнике, мы изучаем с учащимися формулы ради формул. Мы получаем обучение без развития. Для ученика 10 класса так и остаются невыясненными (после изучения материала по данному учебнику) следующие факты:

Что же все-таки это такое – арксинус, арккосинус и арктангенс числа?

Почему раньше при решении уравнения мы получали конечное число корней, а теперь – бесконечное?

Откуда в записи корней тригонометрического уравнения появился «хвост» или . Распространенная ошибка учащихся при записи корней уравнения - ошибка следующего вида: , что вполне очевидно, ведь - функция периодическая и период этой функции равен .

Что такое в записи корней уравнения и почему его нет при записи корней уравнения , а вместо этой «страшной» конструкции при решении уравнения получаем

Здесь, кстати, мы сталкиваемся с ошибкой такого рода:

Наконец, возникают ситуации, когда при решении тригонометрического уравнения нам необходимо осуществить отбор корней, а вот эти ситуации не рассматриваются в предложенном учебнике.

II. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра и начала анализа 10 класс»

На изучение темы «Тригонометрические уравнения» отводится 7 часов.

Страницы: 1 2 3 4 5


Другие статьи:

Методика изучения лирики в старших классах
В методике изучение лирики считается более сложным, чем изучение лирики и драмы. Этот факт обуславливается рассмотренными нами в первом параграфе специфическими чертами данного рода. Анализ лирического произведения представляется сложным для учеников в первую очередь из-за того, что лирика обращает ...

Основные сведения и особенности о березе и бересте
Береста по своим качествам бывает разной. По наблюдениям специалистов берестяников, качество ее зависит: от возраста дерева; от местности, где растет береза; от здоровья березы. На молодых березках (3-4 лет) бересты совсем не бывает. На березах 15-25 лет береста тонкая, чистая и мягкая. На очень ст ...

Разработанный сценарий театрализованной программы "Волшебство добрых слов"
Вступительный разговор ведущего и детей. Ведущий: Здравствуйте ребята, сегодня мы с вами поговорим о вежливости, хороших и плохих поступках людей. Все родители хотят, чтобы их дети выросли вежливыми. А кто из вас может объяснить, что значит быть вежливыми? Дети: Значит, быть внимательным к людям; г ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru