При рассмотрении этого параграфа мы будем использовать материал следующих учебников по алгебре и началам анализа: А.Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа 10-11», Ю.М. Колягин и др. «Алгебра и начала анализа 10 кл.», А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», М.И. Башмаков «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11 кл». Анализ учебников будет осуществляться по следующим параметрам:
Количество часов, отводимых на изложение темы.
Содержание материала.
Соответствие обязательному минимуму обучения, зафиксированному в программе по математике.
Соответствие материала возрасту учащихся (доступность материала).
Понятность излагаемого материла.
I. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд «Алгебра и начала анализа 10-11 класс».
На изложение темы «Тригонометрические уравнения» здесь отводится 14 часов. Рассмотрим содержание материала.
Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.
Основная цель – сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений.
Введению понятий арксинуса, арккосинуса и арктангенса предшествует рассмотрение теоремы о корне. Основное внимание здесь нужно уделить разъяснению смысла указанных выше понятий, а также формированию умения находить табличные значения, что необходимо для безошибочного решения тригонометрических уравнений.
Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах соответствующих функций.
Материал, представленный в учебнике, соответствует обязательному минимуму обучения, однако для учащихся 10 класса материал, представленный в учебнике, является достаточно трудным для понимания, т.к. здесь мы имеем чересчур сжатое изложение.
Более того, в данном учебнике мы сталкиваемся с достаточно известной схемой изложения материала по тригонометрии – сначала в головы учеников пытаются «вбить» все известные формулы курса тригонометрии, а потом научить решать тригонометрические уравнения. В результате мы получаем достаточно банальную ситуацию: тригонометрические уравнения и преобразования тригонометрических выражений так и остаются в голове учащихся на разных берегах реки. Получается, что, пользуясь схемой изложения материала, предложенной в данном учебнике, мы изучаем с учащимися формулы ради формул. Мы получаем обучение без развития. Для ученика 10 класса так и остаются невыясненными (после изучения материала по данному учебнику) следующие факты:
Что же все-таки это такое – арксинус, арккосинус и арктангенс числа?
Почему раньше при решении уравнения мы получали конечное число корней, а теперь – бесконечное?
Откуда в записи корней тригонометрического уравнения появился «хвост» или
. Распространенная ошибка учащихся при записи корней уравнения
- ошибка следующего вида:
, что вполне очевидно, ведь
- функция периодическая и период этой функции равен
.
Что такое в записи корней уравнения
и почему его нет при записи корней уравнения
, а вместо этой «страшной» конструкции при решении уравнения
получаем
Здесь, кстати, мы сталкиваемся с ошибкой такого рода:
Наконец, возникают ситуации, когда при решении тригонометрического уравнения нам необходимо осуществить отбор корней, а вот эти ситуации не рассматриваются в предложенном учебнике.
II. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра и начала анализа 10 класс»
На изучение темы «Тригонометрические уравнения» отводится 7 часов.
Значение фольклора в патриотическом воспитании
Фольклор русского народа – важная часть его национальной духовной культуры. Фольклор — это сокровище не только народной поэзии, прозы и музыки, но и народной педагогической мысли. Н.И. Атанова и Шишкина в своей работе «Детский игровой фольклор Волгоградской области» в качестве эпитета приводят сло ...
Методические рекомендации к работе с семьями
учащихся младших классов с интеллектуальной недостаточностью по формированию
социально-трудовых навыков
Для педагогов школы-интерната и родителей были разработаны методические рекомендации по созданию условий для формирования и развития социально-трудовых навыков умственно отсталых школьников:
- Учителям, воспитателям и родителям необходимо постоянно, как в учебное, так и во внеурочное время, испол ...
Структура Болонского процесса
В процессе реформирования образования в странах Болонского содружества, предлагается ввести два цикла обучения: 1-й - получение первой академической степени, т.е. степени бакалавра и 2-й - степени магистра. При этом продолжительность обучения бакалавра должно быть не меньшее 3-х и не большее 4-х л ...