На этапе ознакомления с конкретным смыслом арифметического действия умножения осуществляется переход от сложения одинаковых слагаемых к арифметическому действию умножения. Причем, как отмечено у Н.П. Фаустовой, происходит это в следующей последовательности:
а) выполнение операции объединения данного числа равночисленных множеств с заданной численностью;
б) нахождение численности получившегося множества;
в) установление связи между операцией объединения равночисленных множеств с пустым пересечением с арифметическим действием умножением.
Для усвоения связи умножения со сложением, а также для проверки знаний по данному вопросу полезно, как считает М.А. Бантова и др., предлагать такие упражнения: чтение примеров на умножение, запись аналогичных примеров на сложение и умножение, решение простых задач на нахождение произведения сложением и умножением.
Очень важно, по утверждению М.А. Бантовой, что учащиеся поняли, при каких обстоятельствах возможна замена суммы произведением и когда она невозможна. Этому помогает решение примеров с одинаковыми и разными слагаемыми.
Полезно также, по мнению М.А. Бантовой, научить детей вести рассуждение при замене произведения суммой по определенному плану:
1) Первый множитель …, значит слагаемым берем число…
2) Второй множитель …, значит, таких слагаемых надо взять…
3) Вычисляю сумму.
Данный план приведен в работе Н.П. Фаустовой. С М.А. Бантовой сходно мнение М.И. Моро, А.М. Пышкало, которые предлагают для рассуждения и анализа включать примеры вида: 28 + 2 + 8, 7 + 4 + 47 и т.п.
При вычислении суммы одинаковых слагаемых Н.П. Фаустова считает целесообразным знакомство детей с приемом группировки слагаемых (без введения этого термина) и использовать этот прием тогда, когда это удобно.
Для закрепления и проверки знания конкретного смысла умножения методисты предусматривают следующие виды заданий.
Так, Н.П. Фаустова разрабатывает задания с использованием «картинок с точками»:
1) Составьте по «картинке с точками» (рисунку) примеры на сложение.
Замените, где возможно, примеры на сложение примерами на умножение.
2) по данным примерам 4 + 3 и 4 3 выполни «картинку с точками». Сравните примеры и решите их.
Аналогичные задания описаны в работах М.А. Бантовой с тем лишь различием, что вместо «картинок с точками» используются рисунки.
Полезными большинством методистов признаются задания типа:
1) Решите задачу сначала сложением, а затем запишите умножением: «Купили 3 коробки карандашей по 6 штук в каждой. Сколько всего карандашей купили?»
2) Сравните выражения и поставьте вместо звездочек соответствующий знак >, < или =:
18 2 * 18
3 3
4 * 2
4
4 + 4 + 4 * 4 2 4
7 + 4 * 4
9
Также М.А. Бантова находит возможным в упражнения на закрепление и проверку осознания конкретного смысла умножения включать примеры не только с однозначными множителями (4 3), но и с двузначными (12
3). Это делается с той целью, «чтобы учащиеся на данной ступени практически пользовались известной им взаимосвязью между умножением и сложением, упражнялись в выполнении различных случаев сложения.
3) Найдите результат второго примера, пользуясь первым:
2 7 = 1 7
4 = 28 15
2 =30
Социально – педагогическая деятельность в учреждении среднего
профессионального образования
Ключевым понятием социальной педагогики как теории является социально-педагогическая деятельность, которая состоит в обеспечении образовательно-воспитательными средствами направленной социализации личности, в передаче индивиду социального опыта человечества, обретении или восстановлении социальной ...
Организация социально – педагогической деятельности с подростком из неблагополучной
семьи в условиях учреждения среднего профессионального образования
В своей работе с подростком из неблагополучной семьи специалисты
профессионального училища должны опираться на положение об исключительном влиянии семьи на подростка.
Работа социального педагога с подростком из неблагополучной семьи — это работа и с подростком, и с семьёй одновременно. Предотвра ...
Виды деления понятий
Различают деление по видообразующему признаку и дихотомическое деление.
По видообразующему признаку деление может производится – по какому-то основанию – на несколько разных видов. Например, по величине углы делятся на прямые, острые, тупые.
В дихотомическом делении понятия, деление производится ...