Разработка урока изучения нового материала для 10-го класса по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Чем это уравнение отличается от простого тригонометрического уравнения?
(Предполагаемый ответ: наличием квадрата).
Чем оно отличается от квадратного уравнения?
(Предполагаемый ответ: у квадратного уравнения неизвестным является переменная, а у этого уравнения аргумент функции).
Как Вы считаете, возможно, всю функцию sin x заменить, какой-нибудь переменной допустим y, т.е. sin x = y?
(Предполагаемый ответ: да).
Тогда на доске записываем получившееся уравнение на доске:
6 y 2 – 5 y + 1 =0,
после чего учащимся задаются следующие вопросы:
Как называется такое уравнение?
(Предполагаемый ответ: квадратное).
Сколько корней имеет настоящее уравнение?
(Предполагаемый ответ: D = 25–24 =1 > 0, два корня).
Чему равен дискриминант?
(Предполагаемый ответ: D = 1).
Чему равен первый корень?
(Предполагаемый ответ: 
).
Чему равен второй корень?
(Предполагаемый ответ учащихся: 
).
Получили два уравнения (на доске):
; 
.
Вопросы учителя:
Как найти корни этих уравнений?
(Предполагаемый ответ: по формуле:
).
Какой первый корень?
(Предполагаемый ответ: 
).
Какой второй корень?
(Предполагаемый ответ: 
).
Ответ записываем на доске.
На доске записано следующее уравнение:
2 + cos x – 2sin2 x = 0.
Вопросы учителя:
Сравните данное уравнение с первым и объясните, чем отличаются?
(Предполагаемый ответ: в первом уравнение дана одна функция, а во втором две функции: sin x и cos x).
Учитель делает вывод:
Уравнение, в котором дана одна и та же функция называется однородным.
Тогда первое уравнение будет однородным? (Да).
Второе уравнение будет однородным? (Нет).
Возможно, ли при помощи тригонометрической единицы выразить одну из функций? (Да, sin2 x = 1 – cos2 x).
Затем учащиеся самостоятельно решают данное уравнение.
Решение уравнения:
Ответ: 
Далее следует этап закрепления нового материала, на который отводится 10 мин. На данном этапе учащиеся работают в парах. Каждый решает свой вариант, затем ребята меняются тетрадями и проверяют решение друг друга.
1 вариант.
1.
.
2. 
.
3. 
2 вариант.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
Этапы урока определены достаточно четко, удалось практически точно уложиться в установленные временные рамки. Основным этапом урока является четвертый: изложение нового материала. Не мало важным является так же пятый этап, на котором учащиеся применяют полученные знания с практической стороны. Все этапы урока были полностью отражены в его содержании.
Характеристика работы ведущего и реквизита
Роль ведущего выполняла одна из воспитательниц, которая изложила вводную часть, разъяснив идею занятия-спектакля. Так как спектакль в участии ведущего не нуждался, то характеризовать ее в полной мере не имею возможности.
Что касается характеристики реквизита, то он был выбран правильно и вписывал ...
Основные затруднения учащихся по освоению материала по теме «Движение» и их
причины, связанные с особенностями когнитивных процессов подростков
Геометрия является одной из самых сложных учебных дисциплин и вызывает у школьников определенные трудности. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике, в частности геометрии, учитывала потребности всех школьников – не только сильных, но и тех, кому этот предме ...
Использование видеоматериалов на среднем этапе обучения
Одна из основных задач обучения иноязычной речи – развитие навыков говорения. Но овладение этим видом деятельности сопряжено с большими трудностями, которые обусловлены сложностью самого процесса порождения речевого высказывания. В процессе просмотра на уроках видеофильмов на иностранном языке, со ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике