Разработка урока изучения нового материала для 10-го класса по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Общая тема: «Тригонометрические функции».

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели:

Ввести способы решения тригонометрических уравнений, приводящиеся к алгебраическим уравнениям.

Развивать представление о тригонометрических уравнениях, как об уравнениях приводящихся к алгебраическим уравнениям.

Воспитывать интерес к предмету при помощи методов коллективной работы учащихся.

Этапы урока:

Организационный момент – 2 мин.

Проверка выполнения домашнего задания – 3 мин.

Подготовка к изучению нового материала – 7 мин.

Изложение нового материала – 15 мин.

Закрепление нового материала – 10 мин.

Подведение итогов и постановка домашнего задания – 3 мин.

Оборудование: доска, мел, таблицы.

Не приводя конспект урока в целом, отметим, как была организованна коллективная форма учебной деятельности учащихся на уроке изучения нового материала.

На этапе подготовки к изучению нового материала учащимся были предложены следующие вопросы:

1. Что значит простейшая тригонометрическая функция?

(Предполагаемый ответ: простейшие тригонометрические функции – это числовые функции, заданные формулами y = sin x, y = cos x, y = tg x и y = ctg x, называемые соответственно синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом).

2. Приведите пример простейшего тригонометрического уравнения.

(Предполагаемый ответ: а) б) ).

Приведите решения простых тригонометрических уравнений.

Предполагаемый ответ:

4. Вспомните основные тригонометрические тождества. Тригонометрическая единица.

(Предполагаемый ответ: sin2 a + cos2 a =1; cos2 a = 1 - sin2 a; sin2 a = = 1- cos2 a).

5. Как называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0.

Вспомните решение квадратных уравнений.

(Предполагаемый ответ: квадратное уравнение. .

Если D > 0 - 2 различных действительных корня.

Если D = 0 – 2 равных действительных корня.

Если D < 0 - нет действительных корней.

Для нахождения корней: ).

7. Когда произведение равно нулю?

(Предполагаемый ответ: когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла, то есть либо а = 0, либо b = 0).

На данный этап отводится 7 мин.

Этап изучения нового материала длится 15 мин. Он начинается с того, что перед учащимися ставится проблемная задача. На доске записано уравнение:

,

ребятам предлагается решить его самостоятельно. На раздумье даются 2 мин., после чего учащимся задаются вопросы:

Как Вы предлагаете решить данное уравнение?

(Предполагаемый ответ: как квадратное уравнение).

Как Вы считаете достаточно тех способов решения, которые Вы сейчас знаете, для того чтобы решить данное уравнение? Данное уравнение является простым? Можно назвать его квадратным алгебраическим?

(Предполагаемый ответ: Нет. Нужно сейчас сделать какие-то дополнительные действия, чтобы решить данное уравнение. Исходя, из этого взятое уравнение не является простым, но не является квадратным алгебраическим уравнением).

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике