Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Квадратный корень из произведения»

Комментарии к уроку

Данный урок является уроком изучения нового материала по теме «Квадратный корень из произведения». Его основная цель - вывести формулу квадратного корня из произведения и сформировать опыт в выполнении исследовательских заданий.

Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят формулу квадратного корня из произведения и ее свойства. На уроке используются такие приемы коллективной формы обучения, как работа в динамических парах и самостоятельное проведение исследования.

Оборудование: «кросснамбер»; карточки с заданиями.

Подготовка к изучению нового материала – 7 мин.

Учитель: «Для начала – разминка. Она у нас сегодня тоже не совсем обычная.

Кросснамбер:

Рис. 7

Все любят разгадывать кроссворды, а мы займемся разгадыванием «кросснамбера», в нем все наоборот – даны буквы, а вам предстоит найти цифры и записать их под этими буквами:

По горизонтали:

Б) 112 + 10

Г) 172

Д) 10

Е) 6,63 102

Ответы: Б) 52; Г) 289; Д) 190; Е) 663.

По вертикали:

А)

Б) 14 =

В) 102 +

Ж) ()2

Ответы: А) 15; Б) 7; В)113; Ж) 64.

2. Учитель: «Очень хорошо, что вы знаете, что такое квадратный корень. Попросим одного ученика записать определение на доске, а в это время проверим, верны ли данные равенства (записаны на доске), и ответим на вопрос:

1) Почему?

= 4;

= – 4;

= – 3;

= 3;

= |– 5|;

Итак, какой вывод можно сделать? (Чтобы число являлось квадратным корнем другого числа, необходимо: 1) ; 2) ).

Таким образом, учащиеся самостоятельно вывели данные свойства.

Изучение нового материала – 15 мин.

Учитель: «А теперь приступим к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.

Для этого надо выполнить следующие задания. Учащиеся работают в динамических парах.

Вычислить:

1 вариант.

а) ; б) ; в) .

2 вариант.

а) ; б) ; в) .

(Ответы: а) 8; б) 15; в) 4).

Вопросы к классу – Что вы заметили при решении заданий?

Как можно найти корень из произведения?

Когда мы применяем это свойство?

А теперь попробуйте записать данные свойства в буквенном виде:

.

Каковы допустимые значения а и в? (Предполагаемый ответ: , )

А теперь докажем это утверждение, пользуясь определением, т.е. нам нужно доказать:

1) ;

2) .

Доказательство:

по определению , (по свойству чисел), тогда .

по свойству степеней, для любых имеем:

.

Еще раз формулируем свойство.

А если у нас не 2, а 3 или 4, или еще больше множителей?

Справедлива ли эта формула?

Приведите примеры.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [21].

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике