Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Квадратный корень из произведения»
Комментарии к уроку
Данный урок является уроком изучения нового материала по теме «Квадратный корень из произведения». Его основная цель - вывести формулу квадратного корня из произведения и сформировать опыт в выполнении исследовательских заданий.
Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят формулу квадратного корня из произведения и ее свойства. На уроке используются такие приемы коллективной формы обучения, как работа в динамических парах и самостоятельное проведение исследования.
Оборудование: «кросснамбер»; карточки с заданиями.
Подготовка к изучению нового материала – 7 мин.
Учитель: «Для начала – разминка. Она у нас сегодня тоже не совсем обычная.
Кросснамбер:
Рис. 7
Все любят разгадывать кроссворды, а мы займемся разгадыванием «кросснамбера», в нем все наоборот – даны буквы, а вам предстоит найти цифры и записать их под этими буквами:
По горизонтали:
Б) 112 + 10
Г) 172
Д) 10 
Е) 6,63 102
Ответы: Б) 52; Г) 289; Д) 190; Е) 663.
По вертикали:
А) 
Б) 14 = 
В) 102 + 
Ж) (
)2
Ответы: А) 15; Б) 7; В)113; Ж) 64.
2. Учитель: «Очень хорошо, что вы знаете, что такое квадратный корень. Попросим одного ученика записать определение на доске, а в это время проверим, верны ли данные равенства (записаны на доске), и ответим на вопрос:
1) Почему?
= 4;
= – 4;
= – 3;
= 3;
= |– 5|;
Итак, какой вывод можно сделать? (Чтобы число являлось квадратным корнем другого числа, необходимо: 1) 
; 2) 
).
Таким образом, учащиеся самостоятельно вывели данные свойства.
Изучение нового материала – 15 мин.
Учитель: «А теперь приступим к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.
Для этого надо выполнить следующие задания. Учащиеся работают в динамических парах.
Вычислить:
1 вариант.
а) 
; б) 
; в) 
.
2 вариант.
а) 
; б) 
; в) 
.
(Ответы: а) 8; б) 15; в) 4).
Вопросы к классу – Что вы заметили при решении заданий?
Как можно найти корень из произведения?
Когда мы применяем это свойство?
А теперь попробуйте записать данные свойства в буквенном виде:
.
Каковы допустимые значения а и в? (Предполагаемый ответ: 
, 
)
А теперь докажем это утверждение, пользуясь определением, т.е. нам нужно доказать:
1) 
;
2) 
.
Доказательство:
по определению , (по свойству чисел), тогда .
по свойству степеней, для любых 
имеем:
.
Еще раз формулируем свойство.
А если у нас не 2, а 3 или 4, или еще больше множителей?
Справедлива ли эта формула?
Приведите примеры.
При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [21].
Основные категории педагогики Коменского: «природа
человека», образование, принципы, содержание образования, методы обучения и
воспитания
В "Великой дидактике" как и в других книгах Коменский, обращается прежде всего к разработке такой диалектической категории как универсальный метод обучения. Начиная книгу обращением к читателям, он формулирует дидактику как "универсальное искусство всех учить всему. И притом учить ...
Развитие внимания и запоминания
Внимание и запоминание являются одним из основных условий, обеспечивающих успешное усвоение детьми доступного для них объема знаний, умений.
Большое значение для развития зрительного внимания имеют игры с перемещением предметов в пространстве. Перемещение должно производиться медленно, так, чтобы ...
Дозирование физических нагрузок на уроке
Физическая нагрузка — это определенная мера влияния физических упражнений на организм занимающихся. Доза нагрузки — это определенная ее величина, измеряемая параметрами объема и интенсивности. Дозировать нагрузку — значит строго регламентировать ее объем и интенсивность.
Объем нагрузки определяет ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике