Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Квадратный корень из произведения»

Комментарии к уроку

Данный урок является уроком изучения нового материала по теме «Квадратный корень из произведения». Его основная цель - вывести формулу квадратного корня из произведения и сформировать опыт в выполнении исследовательских заданий.

Урок разработан таким образом, что учащиеся, путем исследования, самостоятельно выводят формулу квадратного корня из произведения и ее свойства. На уроке используются такие приемы коллективной формы обучения, как работа в динамических парах и самостоятельное проведение исследования.

Оборудование: «кросснамбер»; карточки с заданиями.

Подготовка к изучению нового материала – 7 мин.

Учитель: «Для начала – разминка. Она у нас сегодня тоже не совсем обычная.

Кросснамбер:

Рис. 7

Все любят разгадывать кроссворды, а мы займемся разгадыванием «кросснамбера», в нем все наоборот – даны буквы, а вам предстоит найти цифры и записать их под этими буквами:

По горизонтали:

Б) 112 + 10

Г) 172

Д) 10

Е) 6,63 102

Ответы: Б) 52; Г) 289; Д) 190; Е) 663.

По вертикали:

А)

Б) 14 =

В) 102 +

Ж) ()2

Ответы: А) 15; Б) 7; В)113; Ж) 64.

2. Учитель: «Очень хорошо, что вы знаете, что такое квадратный корень. Попросим одного ученика записать определение на доске, а в это время проверим, верны ли данные равенства (записаны на доске), и ответим на вопрос:

1) Почему?

= 4;

= – 4;

= – 3;

= 3;

= |– 5|;

Итак, какой вывод можно сделать? (Чтобы число являлось квадратным корнем другого числа, необходимо: 1) ; 2) ).

Таким образом, учащиеся самостоятельно вывели данные свойства.

Изучение нового материала – 15 мин.

Учитель: «А теперь приступим к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.

Для этого надо выполнить следующие задания. Учащиеся работают в динамических парах.

Вычислить:

1 вариант.

а) ; б) ; в) .

2 вариант.

а) ; б) ; в) .

(Ответы: а) 8; б) 15; в) 4).

Вопросы к классу – Что вы заметили при решении заданий?

Как можно найти корень из произведения?

Когда мы применяем это свойство?

А теперь попробуйте записать данные свойства в буквенном виде:

.

Каковы допустимые значения а и в? (Предполагаемый ответ: , )

А теперь докажем это утверждение, пользуясь определением, т.е. нам нужно доказать:

1) ;

2) .

Доказательство:

по определению , (по свойству чисел), тогда .

по свойству степеней, для любых имеем:

.

Еще раз формулируем свойство.

А если у нас не 2, а 3 или 4, или еще больше множителей?

Справедлива ли эта формула?

Приведите примеры.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [21].


Другие статьи:

Анализ эффективности создания здоровьесберегающей среды в обучении и воспитании младших школьников
Проанализировав полученные результаты анкеты, вопросы которой направлены на выявление представлений детей о ЗОЖ, их готовности к ведению собственного ЗОЖ, включая их представления о состоянии своего здоровья, отношение к физическим упражнениям и стремление к ЗОЖ., можно сделать следующие выводы: ...

Анализ учебников математики 5-6 классов
Сравнительная характеристика учебников математики 5-6 классов по количеству сюжетных задач Название учебника Количество текстовых задач, в% 5 класс 6 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика. УМК для 5-6 классов 32 27 Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. ...

Математические задачи, решаемые при помощи движений
Существенным элементом структуры познавательного педагогического процесса являются методы обучения. Под методом обучения будем понимать упорядоченный способ взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленный на достижение целей обучения. Система методов обучения состоит из общих методов ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru