Приемы устных вычислений, основанные на законах и свойствах арифметических действий

Информация о педагогике » Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике » Приемы устных вычислений, основанные на законах и свойствах арифметических действий

Страница 4

Чтобы умножить произведение нескольких чисел на какое-либо число, достаточно один из сомножителей умножить на это число и полученное произведение последовательно умножить на другие сомножители.

4. Умножение числа на произведение.

1) (следствие сочетательного закона) = (сочетательность умножения) = 168000.

Чтобы умножить число на произведение нескольких чисел, достаточно умножить это число на первый сомножитель, полученное произведение – на второй, затем новое произведение – на третий и т.д. до конца.

К указанному способу близок прием умножения посредством замены множителя соответствующим произведением (иногда это называют последовательным умножением).

2).

5. Умножение произведения на произведение.

(умножение числа на произведение) = (порядок действий) = (переместительность) (сочетательность) = .

Здесь применено следующее правило: чтобы умножить произведение нескольких чисел на другое произведение, достаточно последовательно перемножить все сомножители обоих произведений.

2.2.4. Умножение, сложение и вычитание

1. Распределительный закон умножения по отношению к сложению (умножение суммы чисел на число).

.

Чтобы умножить сумму нескольких чисел на данное число, достаточно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

К указанному способу по обоснованию приема близок способ вынесения за скобки общего множителя или множимого.

1);

2).

2. Распределительный закон умножения по отношению к вычитанию (умножение разности чисел на число).

1).

Чтобы умножить разность чисел на какое-нибудь число, достаточно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

2) .

К указанному способу по обоснованию приема близок способ вынесения за скобки общего множителя.

3. Умножение суммы на сумму.

(умножение числа на сумму) = .

Чтобы умножить сумму нескольких чисел на другую сумму, можно каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и полученные произведения сложить.

Умножение и деление

1. Перестановка членов ряда умножений и делений (переместительность ряда умножений и делений).

1) (если данное число разделить на какое-нибудь число и затем полученное частное умножить на это же число, то данное число останется без изменения) = (переместительность умножения) = (если данное число умножить на какое-нибудь число, отличное от 0, и затем полученное произведение разделить на это же число, то данное число останется без изменения) =512 (правило порядка действий: действия одной и той же ступени (при отсутствии скобок) выполняются в том порядке, в каком они записаны).

2) 486: 9: 2 = 486: : 9: 2 (если данное число разделить на какое-нибудь число и затем полученное частное умножить на это же число, то данное число останется без изменения) = 486: 2: : 2 (переместительность членов ряда умножений и делений) = 486: 2: 9 (если данное число умножить на какое-нибудь число (не равное нулю) и затем полученное произведение разделить на это число, то данное число останется без изменения) = 243: 9 = 27.

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Другие статьи:

Иноязычное произношение и его разновидности
Важность владения фонетическими средствами языка объясняется прежде всего тем, что звуковой язык всегда был и остается единственным языком человеческого общества. Следовательно, любые оттенки мысли передаются и воспринимаются через звуковую оболочку языка. Владение фонетической системой языка важн ...

Структура сюжетно-ролевой игры
Игра как отражательная деятельность является вторичным этапом в познании ребенком действительности. Однако в сюжетно-ролевой игре знания, впечатления ребенка не остаются неизменными: они пополняются и уточняются, качественно изменяются, преобразовываются. Это делает игру формой практического позна ...

Методические рекомендации по развитию психомоторики детей со стертой дизартрией
В экспериментальной части исследования мы определили уровень сформированности психомоторики детей со стертой дизартрией: высокий уровень мы выявили только в методике №1 – обследование общей моторики (80%), что говорит о том, что у детей 5 лет со стертой дизартрией достаточно развита произвольная о ...

Главные разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru