2‑й случай.
2) (если из какого-либо числа вычесть и затем прибавить одно и то же число, то данное число не изменится)
(первый случай переместительности членов ряда сложений и вычитаний)
(если к какому-либо числу прибавить и затем вычесть одно и то же число, то данное число не изменится)
. Итак,
.
2. Прибавление разности к числу (первый случай сочетательности членов ряда сложений и вычитаний).
(если к какому-нибудь числу прибавить и затем вычесть одно и то же число, то данное число не изменится)
(сочетательный закон)
(производим сложение и вычитание). Итак,
.
При решении подобных примеров применяется следующее правило: чтобы к числу прибавить разность, достаточно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое.
В этом случае правило может быть сформулировано так: чтобы к числу прибавить разность, достаточно из данного числа вычесть вычитаемое и к полученному числу прибавить уменьшаемое.
3. Вычитание из числа суммы (второй случай сочетательности членов ряда сложений и вычитаний).
(если из какого-нибудь числа вычесть и затем прибавить одно и то же число, то данное число не изменится)
(на том же основании) =
(переместительный и сочетательный законы)
(если к какому-нибудь числу прибавить и затем вычесть одно и то же число, то данное число не изменится)
. Итак,
.
Чтобы из числа вычесть сумму, достаточно вычесть из него одно за другим каждое слагаемое.
4. Вычитание из числа разности (третий случай сочетательности членов ряда сложений и вычитаний).
1) (если из какого-нибудь числа вычесть и затем прибавить одно и то же число, то данное число останется без изменения)
(на том же основании)
(переместительность членов ряда сложений и вычитаний)
(сочетательность членов ряда сложений и вычитаний)
(если к какому-нибудь числу прибавить и затем вычесть одно и то же число, то данное число не изменится) =
. Итак,
.
Чтобы из числа вычесть разность, достаточно вычесть уменьшаемое и затем прибавить вычитаемое.
2) (вычитание из числа разности)
(переместительность членов ряда сложений и вычитаний)
(сочетательность суммы)
(выполняем сложение и вычитание полученных чисел).
Таким образом, чтобы из числа вычесть разность, достаточно прибавить к нему вычитаемое и затем отнять уменьшаемое. Так как в математике нельзя из меньшего числа вычитать большее, то в случае, когда уменьшаемое больше числа, из которого вычитается разность, применить можно лишь второе из этих правил. Во всех остальных случаях выбираем то правило вычитания из числа разности, которое дает более быстрые и простые вычисления.
Единый Государственный Экзамен. Этапы перехода к стандартам образования
третьего поколения
С 1 января 2009 года единый государственный экзамен (ЕГЭ) был введен на территории всех субъектов Российской Федерации. Этому предшествовало 7 лет эксперимента и год переходного периода. С 2001 по 2007 год число регионов, включившихся в его проведение на добровольной основе, увеличилось с 5 до 82; ...
Основные цели и направления профилизации образования
Основные цели перехода к профильному обучению таковы:
обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;
создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуа ...
Видеофильм как средство повышения речевой активности учащихся в
общеобразовательной школе
Формированию стойкой положительной мотивации у учащихся в отношении иностранного языка способствует использование видеофильмов. Практика такой работы в старших классах ведет к совершенствованию умений и навыков учеников в овладении английским языком.
Известен факт, что хорошее владение иностранны ...