Основные подходы к пропедевтике геометрических знаний

1.

2.

3.

Понятия: Середина отрезка, длина отрезка, единица измерения длины; ломаная, длина ломаной; треугольник, многоугольник, периметр многоугольника; длина дуги; расстояние между двумя точками.

Свойства измерения длины отрезка.

Соотношения между длинами сторон треугольника.

Сравнивать отрезки различными способами.

Измерять с помощью измерительной линейки и бытовых измерительных инструментов.

Решать задачи: с использованием свойств измерения длины отрезков; на выделение, изображение и измерение новых фигур; на выяснение существования треугольника с заданными сторонами.

Сравнение отрезков с помощью циркуля.

Сравнение отрезков с помощью измерения их длин. Работа с линейкой как инструментом измерения.

Сравнение длин и арифметические действия с ними, выражение заданной величины в различных единицах измерения. Соизмерение реальных размеров объектов с соответствующими единицами измерения.

1.

2.

3.

Понятия: Окружность и ее элементы (центр, радиус, хорда, диаметр); внутренние и внешние относительно окружности точки; дуга окружности и стягивающая ее хорда; круг; сфера и ее элементы; шар. Равные окружности и равные дуги. Концентрические окружности.

Строить окружность, зная ее центр и радиус (диаметр).

Находить с помощью измерительной линейки радиус (диаметр) окружности, если известен ее центр.

Делить окружность на: 6 равных частей, на 3 равные части.

Работа с циркулем как инструментом для построения окружности (дуги окружности).

Построение окружности: по точкам на клетчатой бумаге, от руки.

1.

2.

3.

Понятия: Определение; угол и его элементы (вершина, сторона); развернутый, прямой, острый и тупой углы; плоский угол; двугранный угол и его элементы; внутренний луч угла; смежные углы; биссектриса угла; центральный угол окружности и соответствующая ему дуга; градусная мера угла.

Находить в тексте учебника определения. С помощью угольника определять вид угла. С помощью транспортира: измерять величину угла; строить угол заданной величины; строить угол заной величины; строить биссектрису данного угла; делить угол на равные части.

Находить: величину угла, смежного с данным углом; градусную меру дуги, дополнительной к данной.

Решать задачи с использованием свойств измерения величины углов.

Измерение величины угла с помощью транспортира.

Построение с помощью транспортира угла заданной величины.

Построение с помощью чертежного угольника прямого угла.

1.

2.

3.

Понятия: Разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; периметр треугольника; боковая сторона и основание равнобедренного треугольника; катет и гипотенуза прямоугольного треугольника; соответственные элементы равных треугольников; биссектриса и медиана треугольников; вертикальные углы; тетраэдр и его элементы; развертка тетраэдра.

Теорема и ее структура; теорема- признак.

Теоремы: признаки равенства треугольников; о равенстве вертикальных углов; о свойствах равнобедренного треугольника.

Выделять треугольники в заданной фигуре. С помощью заданного набора инструментов определять вид данного треугольника.

Строить треугольники с помощью измерительной линейки и транспортира:

по двум сторонам и углу между ними;

по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Строить с помощью измерительной линейки и циркуля треугольник по трем сторонам.

Применять признаки равенства треугольника при решении простейших задач.

Выделение соответственных элементов в равных треугольниках.

Построение с помощью линейки и циркуля:

1) отрезка, равного данному;

2) угла, равного данному;

3) биссектрисы данного угла.