Основные подходы к пропедевтике геометрических знаний

Страница 2

Развивая сказанное, можно говорить о принципе наглядно -теоретического единства изложения геометрии на данном этапе обучения. Первоначально геометрический факт рассматривается в рамках наглядной ситуации с помощью модели или образа – представления. Затем процесс динамических операций или наглядно-образных преобразований вторично считывается на языке геометрических понятий и отношений с помощью символики и логических рассуждений. Тем самым обеспечивается единство внешней (предметной) и внутренней (умственной) деятельности, а во внутреннем плане – единство слова и образа.

В соответствии с классификацией А.М. Пышкало А.Г. Клековкин выделяет пять уровней развития геометрического мышления.

На первом уровне геометрические фигуры воспринимаются детьми как единое целое. Они не видят частей фигуры, отношений между ее элементами; не могут порой сравнивать между собой близкие родственные фигуры. С точки зрения психологии это объясняется тем, что с рождения до младшего школьного возраста у ребенка правое полушарие головного мозга, дающее целостное восприятие предметов, изображений, ситуаций и обеспечивающее функционирование механизмов конкретного образного мышления, является доминирующим. В то же время дети этого возраста достаточно легко узнают знакомые фигуры и сравнительно быстро запоминают их названия. Поэтому генетическая способность детей к восприятию формы и размеров окружающих предметов служит основой формирования начальных геометрических представлений, а в основе познавательной геометрической деятельности лежат наблюдение, рисование, лепка, конструирование.

Достигнув второго уровня, ребенок начинает различать элементы фигур и устанавливать отношения между ними, может указать сходство и определенные видовые различия родственных фигур. Это объясняется тем, что начинается сдвиг асимметрии полушарий мозга в сторону левого полушария, посредством которого воспринимаются отдельные части, детали, элементы и обеспечивается функционирование механизмов абстрактного мышления. Обучение новой, пока еще индуктивной, наглядно-эмпирической геометрической деятельности происходит с помощью наблюдений, вычерчивания и измерения фигур, конструирования и моделирования, в ходе которых начинают формироваться такие приемы умственной деятельности, как сравнение, отождествление, анализ и синтез, классификация, аналогия, обобщение.

На третьем уровне учащиеся начинают устанавливать связи между свойствами фигур и самими фигурами. Осознается возможность определения вида фигуры по ее свойствам, выведения одного свойства из другого; уясняется роль определений. Однако значение индукции в целом учащимися еще не понимается, логический порядок изложения изучаемого материала задается учебником или учителем, и оно носит смешанный наглядно-теоретический и индуктивно-дедуктивный характер. Основная учебная деятельность направляется на формирование устойчивого интереса к изучению геометрии и потребности к логическим обоснованиям.

Учащиеся, достигшие четвертого уровня, понимают значение дедукции как способа построения геометрической теории, т.е. осознают роль и сущность аксиом, определений, теорем, логической структуры доказательств. Обучение геометрии на этом уровне ведется на основе содержательной модели евклидова типа, в которой основным геометрическим понятиям и отношениям придается сформированный ранее конкретно – эмпирический смысл.

Наконец, пятый уровень геометрического мышления характеризуется осознанием возможности построения геометрической теории на основе полуформальной аксиоматики, где развитие теории строится вне всякой конкретной интерпретации.

Основываясь на детальном анализе возможностей обучения геометрии школьников 11-13 лет, Г.А. Клековкиным была разработана и успешно внедрена программа экспериментального пропедевтического курса по геометрии для 5-6 классов. Также издан целый ряд методических и учебных пособий, посвященных этой тематике. В своей программе автор выделяет следующие обязательные результаты обучения. Вот некоторые из них:

1. Основные геометрические понятия.

Знания

Умения

Навыки

1.

2.

3.

Понятия: Пространство, точка, геометрическая

Фигура, линия, поверхность, тело, отрезок, луч, прямая; лежать на (в), проходить через, пересекаться в (по), и др.

Основные свойства принадлежности точек, прямых и плоскостей.

Расположение точек:

На прямой, на плоскости относительно прямой.

Обозначения: точек, прямых, отрезков, лучей, плоскостей.

Знаки:

Строить с помощью линейки по заданным условиям прямые, лучи, отрезки.

Обозначать знакомые фигуры с помощью букв.

Читать простейшие тексты, в которых встречаются буквенные обозначения знакомых фигур.

Выделять изученные фигуры и отношения в окружающих предметах, на моделях, на готовых чертежах.

Строить линии по описанию ( замкнутая, незамкнутая и т.д.)

Работа с линейкой как инструментом построения.

Выяснение равенства (неравенства) фигур с помощью наложения.

Использование буквенных обозначений для изученных фигур и знаков

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Другие статьи:

Правила оформления программ
Структурными элементами программы элективного курса являются: титульный лист; пояснительная записка; требования к подготовке учащихся учебно-тематический план; содержание изучаемого курса; методические рекомендации; список литературы. Пояснительная записка включает: аннотацию, обосновани ...

Развитие мышления учащихся в процессе обучения физике
При формировании новых знаний и способов действий возможно использование различных методов исследования: экспериментального, теоретического, аксиоматического, описания. Любое исследование начинается с постановки проблемы, выдвижения гипотезы. В разработке предлагается технология выдвижения гипотез ...

Содержание и анализ опытно-экспериментальной работы
Опытно-экспериментальная работа по повышению вычислительной культуры школьников была проведена в 6-а классе средней школы №51 г. Кирова. Для эксперимента был взят общеобразовательный класс со средней успеваемостью. В начале каждого урока ученикам предлагались карточки с заданиями на отработку од ...

Главные разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru