Система домашних упражнений

Страница 1

Обстоятельное решение более менее сложной геометрической задачи на построение требует много времени. Между тем на уроки геометрии в средней школе отводиться сравнительно мало часов. В силу этих причин учитель математики решает весьма огромное количество задач на построение, а остальные упражнения этого рода предлагаются учащимся порядке домашнего задания, причем, если есть в этом необходимость, дает соответствующие пояснения и указания.

Рассмотрим виды домашних упражнений, которые можно предложить учащимся.

Пропедевтический вид домашних упражнений для решения конкретных задач

1. Простейшие графические построения.

В стабильном учебнике основные задачи на построение излагаются после того, как учащиеся пройдут смежные и вертикальные углы, свойства сторон треугольника, признаки равенства треугольников, ознакомятся с некоторым геометрическим местом точек. Между тем учащиеся с первых же дней знакомства с геометрией должны выполнять некоторые простейшие построения, чтобы в дальнейшем при решении геометрических задач на построение не встречать затруднений в выполнении графической стороны таких упражнений. Причем, учащимся разрешается использоваться не только циркулем и линейкой, но и транспортиром, и чертежным угольником.

2. Построить угол (без транспортира)

плоскость , если известно, что

.

3. Построение отрезков, определенных алгебраическими формулами.

4. Установление связи между данными геометрическими образами.

Эти упражнения побуждают учащихся вдумываться в условие предлагаемой задачи, развивают в них умение отыскивать те метрические закономерности между данным геометрическими образами, с изменением которых изменяется конфигурация этих образов.

5. Определение возможных конфигураций данных геометрических образов. Эти упражнения приучают вдумчиво относиться к условию задачи. Особенно желательно, чтобы в каждом отдельном случае выполнение такого упражнения предшествовало решению задачи, в которой имеют место рассматриваемые конфигурации геометрических образов. Вот некоторые из таких упражнений:

1) указать возможные конфигурации следующих геометрических образов: … .

2) сколько точек касания и пересечения и при каких конфигурациях могут иметь следующие геометрические образы

3) пояснить чертежами в каких случаях окружность и правильный пятиугольник могут иметь 8, 9, 10 общих точек,

4) дать различные конфигурации трех окружностей.

Задача: Пояснить чертежами, при каких конфигурациях и сколько общих точек имеют контуры треугольника и четырехугольника.

a. Одна общая точка

b. Две общие точки

c. Три общие точки

d. Четыре общи точки

e. Пять общих точек

f. Шесть общих точек

g. Бесконечно много общих точек

Страницы: 1 2


Другие статьи:

Основные сведения и особенности о березе и бересте
Береста по своим качествам бывает разной. По наблюдениям специалистов берестяников, качество ее зависит: от возраста дерева; от местности, где растет береза; от здоровья березы. На молодых березках (3-4 лет) бересты совсем не бывает. На березах 15-25 лет береста тонкая, чистая и мягкая. На очень ...

Особенности детского конструирования
В конструировании выделяются два взаимосвязанных этапа: создание замысла и его исполнение. Творчество связано, как правило, больше с созданием замысла. Однако практическая деятельность, направленная на выполнение замысла, не является чисто исполнительской. Особенностью конструкторского мышления да ...

Педагогические условия эффективного использования проектных разработок учебных занятий по развитию представлений школьников о музыкальной жизни Челябинского Урала в новейшее время
В качестве необходимых для эффективного использования проектных разработок учебных занятий по развитию представлений школьников о музыкальной жизни Челябинского Урала в новейшее время нами были выявлены следующие педагогические условия: · использование методики формирования духовной культуры личн ...

Главные разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru