Формирование общего приема решения задач на построение

Некоторые авторы, например Божанкова Л.И., рассматривая приемы решения геометрических задач на построение как практические приемы, выделяют четыре этапа их формирования: подготовительный, ознакомительный, формулирующий и этап совершенствования умений.

Подготовительный этап необходим для актуализации у учащихся указанных предварительных знаний.

На ознакомительном этапе учащиеся должны выделить, что дано, что требуется сделать и какими инструментами, какие операции для этого необходимо выполнить. План рекомендуется показать с помощью рисунков и текста. На этом этапе должна происходить подготовка к выполнению практического действия с помощью инструментов. Поэтому учащиеся с самого начала не только наблюдают действия учителя, но и выполняют все то, что делает учитель.

На этапе, формирующем умение, учащиеся должны научиться правильно и посторонней помощи выполнять практическое действие в знакомых условиях. При этом вначале заданию сопутствует полный план в виде рисунков и текста предписания. Затем к заданию прилагается только текстовое предписание. Последние задания учащиеся выполняют полностью самостоятельно.

На последнем этапе — этапе совершенствования практического умения углубляется осознанность умения, отрабатывается автоматизм.

Учитывая все выше сказанное можно выделить содержание общего приема решения задач на построение с помощью циркуля и линейки, включающее следующие компоненты:

1. Выделить геометрические фигуры, данные в условии за дачи, и отношения между ними.

2. Выделить геометрическую фигуру, которую необходимо построить (искомая фигура).

3. Выделить из условия задачи, какими свойствами должна обладать искомая фигура.

4. Дать определение искомой фигуры (назвать необходимые и достаточные признаки соответствующего понятия).

5. Выделить точки, необходимые и достаточные для построения искомой фигуры (определяющие точки).

6. Перечислить знания, с помощью которых можно обеспечить требуемые условием задачи свойства искомой фигуры.

7. Установить достаточность или недостаточность данных условий для построения искомой фигуры.

8. Установить, за какими знаниями могут быть скрыты те, которые необходимы для построения искомой фигуры.

9. Выбрать знания, которые будут использованы для построения искомой фигуры, и объяснить правомерность такого выбора.

10. Установить возможность построения искомой фигуры по данным условиям задачи:

Ø всегда ли возможно построение при данных условиях,

Ø является ли выбранный способ решения задачи единственным или возможно несколько решений,

Ø какие из ранее известных задач на построение могут быть использованы в качестве промежуточных построений,

Ø к какой из ранее изученных задач на построение может быть свёдена данная задача.

11. Выбрать способ построения каждой из определяющих точек искомой фигуры: пересечение или двух прямых, или прямой и окружности, или двух окружностей.

12. Построить каждую из определяющих точек искомой фигуры и по ним фигуру в целом.

13. Доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

Предлагаемый прием включает общие, базовые действия. Естественно, что при решении конкретных задач некоторые из этих компонентов будут опускаться. Так, например, решение первых задач на построение не требует исследования на возможность сведения их к ранее изученным. Не всегда необходим анализ условия задачи с целью выявления скрытых за ним нужных знаний и умений — заданной в явном виде информации вполне достаточно для составления плана решения и его реализации.

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике