Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Теорема о сумме углов треугольника»

Комментарии к уроку

Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. При изучении данной темы используется проблемная ситуация, используя которую можно легко привести учащихся к трем различным способам доказательства теоремы о сумме углов треугольника, что придаст уроку и знаниям учащихся существенно новое качество.

Оборудование: чертеж.

Изложение нового материала – 13 мин.

Учитель ставит перед учащимися следующие проблемы:

Проблема 1. «Как найти сумму углов треугольника?»

Естественное побуждение учеников – измерить углы и сложить их градусные меры.

Проблема 2. «Как, не измеряя градусную меру углов, доказать, что их сумма равна 180º?».

В А

Рис.5

N C M

На доске изображен данный чертёж

Отложим углы А и В от сторон угла С «по разные стороны от него». Получим угол MCN. Нужно доказать, что он равен 180º, т.е. является развернутым.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов CBA и NCB, углов САВ и МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; CN и АВ, ссылаясь на аксиому параллельных приходим к выводу, что прямые СМ и CN совпадают. Следовательно, угол МСN равен 180º.

 
II. В процессе доказательства замечаем, что угол В можно было не откладывать, он «сам отложился»: СМ | | АВ, поэтому углы NCB и СВА равны, как внутренние накрест лежащие. Отсюда и следует окончательный вывод.

III. Наконец, угол NCB можно даже на рассматривать. Отложив угол А и доказав, что СМ | | АВ, замечаем, что

А + В + С = МСВ + В = 180º, как сумма внутренних односторонних углов для параллельных прямых СМ и АВ и секущей СВ.

Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному доказательству теоремы.

Указанные способы доказательства имеют и другие методические преимущества. Так I доказательство выявляет ведущую роль аксиомы параллельных в доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

В доказательстве II, используя признак параллельных прямых и свойство параллельных прямых, мы приучаем учащихся различать прямую и обратную теоремы.


Другие статьи:

Декоративно-оформительское искусство в школе
В современной системе обучения и воспитания в центре внимания проблемы гармонического развития личности. Главная цель образовательной области “Технология” подготовка учащихся к самостоятельной трудовой жизни в условиях рыночной экономики. Для достижения этой цели очень важно подготовить учащихся к ...

Организация социально – педагогической деятельности с подростком из неблагополучной семьи в условиях учреждения среднего профессионального образования
В своей работе с подростком из неблагополучной семьи специалисты профессионального училища должны опираться на положение об исключительном влиянии семьи на подростка. Работа социального педагога с подростком из неблагополучной семьи — это работа и с подростком, и с семьёй одновременно. Предотвра ...

Обработка результатов по основным тестам
Для практического исследования была выбрана гимназия города Тюкалинска, где и проводилась работа с социальным педагогом, родителями и группой детей-подростков. Испытуемым были предложены тесты, опросники и анкеты. Исходными (опорными) данными для проведения опроса явились: субъект социальной пе ...

Главные разделы

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru