Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Теорема о сумме углов треугольника»

Комментарии к уроку

Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. При изучении данной темы используется проблемная ситуация, используя которую можно легко привести учащихся к трем различным способам доказательства теоремы о сумме углов треугольника, что придаст уроку и знаниям учащихся существенно новое качество.

Оборудование: чертеж.

Изложение нового материала – 13 мин.

Учитель ставит перед учащимися следующие проблемы:

Проблема 1. «Как найти сумму углов треугольника?»

Естественное побуждение учеников – измерить углы и сложить их градусные меры.

Проблема 2. «Как, не измеряя градусную меру углов, доказать, что их сумма равна 180º?».

В А

Рис.5

N C M

На доске изображен данный чертёж

Отложим углы А и В от сторон угла С «по разные стороны от него». Получим угол MCN. Нужно доказать, что он равен 180º, т.е. является развернутым.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов CBA и NCB, углов САВ и МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; CN и АВ, ссылаясь на аксиому параллельных приходим к выводу, что прямые СМ и CN совпадают. Следовательно, угол МСN равен 180º.

 
II. В процессе доказательства замечаем, что угол В можно было не откладывать, он «сам отложился»: СМ | | АВ, поэтому углы NCB и СВА равны, как внутренние накрест лежащие. Отсюда и следует окончательный вывод.

III. Наконец, угол NCB можно даже на рассматривать. Отложив угол А и доказав, что СМ | | АВ, замечаем, что

А + В + С = МСВ + В = 180º, как сумма внутренних односторонних углов для параллельных прямых СМ и АВ и секущей СВ.

Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному доказательству теоремы.

Указанные способы доказательства имеют и другие методические преимущества. Так I доказательство выявляет ведущую роль аксиомы параллельных в доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

В доказательстве II, используя признак параллельных прямых и свойство параллельных прямых, мы приучаем учащихся различать прямую и обратную теоремы.


Другие статьи:

Формы физического воспитания в семье
Пешеходные прогулки, более длительные походы являются одной из форм активного отдыха, рационального использования свободного времени для укрепления здоровья.Туристские походы формируют чувства коллективизма, ответственности, взаимопомощи. Трудности похода вырабатывают выдержку, настойчивость, вынос ...

Роль ролевых игр в развитии ребенка
Ролевая игра - это игра в кого-то, т.е. воспроизведение действий и отношений взрослых или героев какой-либо истории, реальной или выдуманной. Можно играть в дочки-матери или в путешествие на Северный полюс, в цирк или в приключения Муми-троллей, в звёздные войны или в строительство железной дороги ...

Базовые педагогические способности
Отечественные исследователи педагогических способностей на основе положений С.Л. Рубинштейна, Б.М. Теплова в 60-е гг. прошлого века выделили целый набор педагогических способностей. Круг педагогических способностей очень велик. Он охватывает всю структуру педагогической деятельности. Психологи и п ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru