Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Теорема о сумме углов треугольника»

Комментарии к уроку

Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. При изучении данной темы используется проблемная ситуация, используя которую можно легко привести учащихся к трем различным способам доказательства теоремы о сумме углов треугольника, что придаст уроку и знаниям учащихся существенно новое качество.

Оборудование: чертеж.

Изложение нового материала – 13 мин.

Учитель ставит перед учащимися следующие проблемы:

Проблема 1. «Как найти сумму углов треугольника?»

Естественное побуждение учеников – измерить углы и сложить их градусные меры.

Проблема 2. «Как, не измеряя градусную меру углов, доказать, что их сумма равна 180º?».

В А

Рис.5

N C M

На доске изображен данный чертёж

Отложим углы А и В от сторон угла С «по разные стороны от него». Получим угол MCN. Нужно доказать, что он равен 180º, т.е. является развернутым.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов CBA и NCB, углов САВ и МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; CN и АВ, ссылаясь на аксиому параллельных приходим к выводу, что прямые СМ и CN совпадают. Следовательно, угол МСN равен 180º.

 
II. В процессе доказательства замечаем, что угол В можно было не откладывать, он «сам отложился»: СМ | | АВ, поэтому углы NCB и СВА равны, как внутренние накрест лежащие. Отсюда и следует окончательный вывод.

III. Наконец, угол NCB можно даже на рассматривать. Отложив угол А и доказав, что СМ | | АВ, замечаем, что

А + В + С = МСВ + В = 180º, как сумма внутренних односторонних углов для параллельных прямых СМ и АВ и секущей СВ.

Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному доказательству теоремы.

Указанные способы доказательства имеют и другие методические преимущества. Так I доказательство выявляет ведущую роль аксиомы параллельных в доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

В доказательстве II, используя признак параллельных прямых и свойство параллельных прямых, мы приучаем учащихся различать прямую и обратную теоремы.


Другие статьи:

Творческие способности учащихся
Много таланта, ума и энергии вложили в разработку педагогических проблем, связанных с творческим развитием личности, в первую очередь личности ребенка, подростка, выдающиеся педагоги 20-х и 30-х годов: А.В. Луначарский, П.П. Блонский, С.Т. Шацкий, Б.Л. Яворский, Б.В. Асафьев, Н.Я. Брюсова. Опираяс ...

Восприятие художественной литературы дошкольниками
Литературные произведения, созданные специально для юных читателей, а также прочно вошедшие в круг их чтения из устно-поэтического народного творчества и из литературы для взрослых, составляют в совокупности детскую литературу. Детская литература как часть общей литературы является искусством слов ...

Лечение и коррекция гиперактивного поведения
После уточнения причин заболевания и выявления сопутствующих нарушений ставится диагноз с указанием преобладающих отклонений – дефицита внимания, гиперактивности/импульсивности или сочетания этих нарушений. На основе диагностических данных выстраивается индивидуальная схема лечения и психолого-пед ...

Главные разделы

Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru