Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Теорема о сумме углов треугольника»

Комментарии к уроку

Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. При изучении данной темы используется проблемная ситуация, используя которую можно легко привести учащихся к трем различным способам доказательства теоремы о сумме углов треугольника, что придаст уроку и знаниям учащихся существенно новое качество.

Оборудование: чертеж.

Изложение нового материала – 13 мин.

Учитель ставит перед учащимися следующие проблемы:

Проблема 1. «Как найти сумму углов треугольника?»

Естественное побуждение учеников – измерить углы и сложить их градусные меры.

Проблема 2. «Как, не измеряя градусную меру углов, доказать, что их сумма равна 180º?».

В А

Рис.5

N C M

На доске изображен данный чертёж

Отложим углы А и В от сторон угла С «по разные стороны от него». Получим угол MCN. Нужно доказать, что он равен 180º, т.е. является развернутым.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов CBA и NCB, углов САВ и МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; CN и АВ, ссылаясь на аксиому параллельных приходим к выводу, что прямые СМ и CN совпадают. Следовательно, угол МСN равен 180º.

 
II. В процессе доказательства замечаем, что угол В можно было не откладывать, он «сам отложился»: СМ | | АВ, поэтому углы NCB и СВА равны, как внутренние накрест лежащие. Отсюда и следует окончательный вывод.

III. Наконец, угол NCB можно даже на рассматривать. Отложив угол А и доказав, что СМ | | АВ, замечаем, что

А + В + С = МСВ + В = 180º, как сумма внутренних односторонних углов для параллельных прямых СМ и АВ и секущей СВ.

Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному доказательству теоремы.

Указанные способы доказательства имеют и другие методические преимущества. Так I доказательство выявляет ведущую роль аксиомы параллельных в доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

В доказательстве II, используя признак параллельных прямых и свойство параллельных прямых, мы приучаем учащихся различать прямую и обратную теоремы.


Другие статьи:

Интерпритация результатов исследования деятельности социального педагога с педагогически запущенными детьми
В результате использования данных методик получены результаты первичной диагностики по каждому ребенку: Клиент № 1. 13 лет, 7 класс. Ребенок пропускает занятия в школе без уважительных при­чин. Успеваемость ниже среднего, «троечник». Отставание в учебе происходит также по медицинским показаниям ...

Роль ролевых игр в развитии ребенка
Ролевая игра - это игра в кого-то, т.е. воспроизведение действий и отношений взрослых или героев какой-либо истории, реальной или выдуманной. Можно играть в дочки-матери или в путешествие на Северный полюс, в цирк или в приключения Муми-троллей, в звёздные войны или в строительство железной дороги ...

Разработка коррекционно-развивающей программы для детей дошкольного возраста
При разработке коррекционно-развивающей программы необходимо учитывать возрастные особенности в рамках дошкольного периода. Так в младшей группе (3-4 года) ребенок чутко воспринимает цвет, цветовые отношения и их воздействие на настроение. Важно не упустить эту возрастную особенность и не загубить ...

Главные разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru