Задачи по теме 2.
Ученикам раздается комплект разноцветных четырехугольников, среди которых есть прямоугольники, квадраты, неправильные четырехугольники. Назовите:
а) квадраты и обоснуйте, что это квадраты;
б) прямоугольники и обоснуйте, что это прямоугольники;
в) проведите диагонали у прямоугольника, у квадрата; измерьте диагонали прямоугольника и сделайте вывод; какие углы образует диагональ со сторонами квадрата?
С помощью прямоугольного листа бумаги докажите, что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам (можно использовать дополнительные построения диагоналей).
С помощью квадратного листа бумаги доказать, что диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
а) Какой длины забор нужно купить, чтобы огородить садовый участок со стороной 5 м?
Постройте прямоугольник, площадь которого равна 12 дм2, четырьмя различными способами.
Постройте прямоугольник, периметр которого равен 18 дм, четырьмя различными способами.
Постройте четырехугольник, такой, что его площадь и периметр выражаются натуральными числами, одно из которых в 2 раза больше другого. Найдите 2 решения.
Какой длины закупить забор, чтобы оградить садовый участок прямоугольной формы, если его ширина равна 3 м, а длина 10 м?
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 22 м и 14 м.
Периметр прямоугольника равен 18 см. Одна сторона больше другой на 1 см. Начертите в тетради такой прямоугольник.
Определите на глаз периметр вашей комнаты. Проведите необходимые измерения и проверьте, насколько вы были точны.
Постройте два квадрата, площадью по 25 дм2 каждый, таким образом, чтобы в общей части этих квадратов и их внутренних областей образовался прямоугольный треугольник.
Тема 3. Равенство фигур.
Интуитивное понимание учащимися равенства как одинаковости, идентичности использовалось нами при различных видах копирования геометрических фигур. Здесь это интуитивное представление осмысливается и формулируется в виде определения понятия равенства.
Одна из задач при изучении этой темы — научить учащихся находить в равных фигурах соответственно равные элементы, а также записывать необходимые равенства. Помимо этого, учащиеся должны увидеть и запомнить, что диаметр разбивает круг на два равных полукруга; диагональ разбивает прямоугольник на два равных треугольника. Заметим, что в ходе изучения этой темы опосредованно формируется чрезвычайно важное умение — делить фигуру на равные доли. Это умение, а также соответствующие образы составляют наглядную опору для изучения обыкновенных дробей. Учащиеся должны научиться делить на равные части, в том числе и без инструментов, отрезок, прямоугольник, квадрат, круг.
Задачи по теме 3.
Под каждым многоугольником начертите равный ему многоугольник.
![]() | |||||
![]() | ![]() | ||||
2.Начертите какой-нибудь отрезок. Разделите его от руки на 2, 4, 8 равных частей.
3. Начертите какой-нибудь угол. Проведите на глаз биссектрису угла. Проведите биссектрисы каждого из получившихся углов. На сколько равных частей вы разделили исходный угол?
4. Начертите круг. Разделите его на 2, 4, 8 равных частей. Сколько диаметров вы провели? Сколько диаметров нужно провести, чтобы разбить круг на 16 равных частей? на 32 равные части?
5. Начертите квадрат и разделите его на 8 равных частей разными способами.
6. Начертите прямоугольник и разделите его на 16 равных частей.
7. Возьмите квадрат и проведите его диагонали. Разрежьте квадрат по его диагоналям. Какие фигуры вы получили? Равны ли они? Сложите из частей квадрата следующие фигуры и зарисуйте их:
а) два квадрата;
б) прямоугольник;
в) треугольник;
г) четырехугольник, не являющийся прямоугольником;
д) шестиугольник.
8. Опровергните утверждение, сделав чертеж.
а) Два прямоугольника равны, если у них есть по одной равной стороне.
б) Два треугольника равны, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.
9. Начертите прямоугольник, обозначьте его. Проведите диагонали и обозначьте точку их пересечения. Перечислите все получившиеся треугольники. Есть ли среди них равные треугольники? Назовите их.
Конструирование по простейшим чертежам и наглядным схемам
Конструирование по простейшим чертежам и наглядным схемам было разработано С. Леона Лоренсо и В.В. Холмовской. Авторы отмечают, что моделирующий характер самой деятельности, в которой из деталей строительного материала воссоздаются внешние и отдельные функциональные особенности реальных объектов, ...
Типология творческих задач
В настоящее время особое внимание уделяется развитию творчества учащихся. Производительный труд и производственное обучение в системе трудового воспитания предъявляют к учащимся серьезные требования. У них вырабатывается активная жизненная позиция, более сознательное отношение к выбору будущей про ...
Методы обучения, коррекции и воспитания детей с ОНР
Обучение и воспитание детей с нарушениями речи осуществляется в системе непрерывного образования, основными ступенями которого являются дошкольное, начальное и среднее образование. С этой целью созданы специальные детские сады, логопедические группы и логопедические пункты в массовых детских садах ...