Задачи прикладного характера, решаемые при помощи движений

В школьных учебниках геометрии прикладных задач немного. В большинстве своем они рассчитаны на среднего ученика и не учитывают интересов учащихся с высокими и низкими познавательными способностями к математике. Этот недостаток необходимо исправить, так как данная тема располагает к увеличению числа прикладных задач. Такое увеличение позволит не только укрепить межпредметные связи геометрии с другими учебными дисциплинами и жизнью, но и наполнить содержание материала реальными образами. При составлении прикладных задач на геометрические преобразования для учащихся различных направлений класса необходимо учитывать требования к содержанию. Задачи для учащихся разных групп учащихся должны отличаться сложностью и наличием действий для решения. Сложность задачи может возрасти при рассмотрении комбинаций геометрических фигур. Действия для решения задачи могут состоять в дополнении задачи рисунком или чертежом и т.д.

Таким образом, возможность изучения геометрических преобразований в 8-9 классах в условиях уровневой дифференциации с элементами профилирования обеспечивается тем, что они позволяют придавать задачам различную практическую направленность, не меняя их сущности, учитывая различия в познавательных интересах учащихся класса. В то же время, использование на уроках геометрии упражнений гуманитарного, прикладного и математического содержания способствует правильному выбору учащимися класса профиля обучения на старшей ступени школы и успешному обучению. Для иллюстрации сказанного рассмотрим систему прикладных задач к теме «Геометрические преобразования плоскости» для учащихся 8-9 классов с учетом дифференциации в обучении с элементами профилирования.

Целесообразность предлагаемых задач состоит в том, что они предназначены для усвоения основных умений и навыков по теме всеми учащимися класса независимо от их интересов и склонностей. Данные задания являются интересными всем школьникам и составляют основу для дальнейшего изучения геометрии в старших классах по выбранному профилю обучения.

1. Даны точки А и В. Постройте точку С, симметричную точке В относительно точки А.

2. Даны две пересекающиеся прямые а и b и точка С, не лежащая на них. Постройте фигуры, в которые переходят прямые а и b при симметрии относительно точки С.

3. Может ли четырехугольник иметь центр симметрии и когда? Ответ объясните.

4. Дан параллелограмм АВСD. Постройте точку, симметричную точке А относительно прямой ВС.

5. Докажите, что любая прямая, проходящая через центр параллелограмма, делит его на две равные части.

6. Постройте образ A1B1 хорды АВ при ее повороте вокруг центра окружности на 45° против часовой стрелки. Сравните длины А1B1 и АВ.

7. Докажите, что при вращении правильного шестиугольника вокруг его центра на 120° он отображается сам на себя.

8. Начертите прямую а и отметьте точку О вне ее. Постройте образ прямой а при повороте вокруг точки О на 45° против часовой стрелки.

9. Постройте образ угла АВС, полученный поворотом вокруг центра О на 60° по часовой стрелке.

10. Прямоугольник ABCD при повороте на 170° против часовой стрелки вокруг центра D отображается на прямоугольник A1B1C1D1, АС -> А1С1, Чему равен острый угол между этими прямыми.

11. При параллельном переносе точка А переходит в точку А1, а точка В - в точку B1. Чему равна длина отрезка A1B1, если АВ = 7см? Объясните ответ.

12.Что можно сказать о прямых АА1 и BB1 из задания 11, если они различны? Ответ объясните.

13.Докажите, что при параллельном переносе прямоугольник переходит в прямоугольник.

14.При параллельном переносе точки А и В переходят соответственно в точки а1 и B1, не лежащие на прямой АВ. Пересекаются ли прямые АА1 и BB1?

15.Существует ли параллельный перенос, при котором точка (4;2) переходит в точку (2;4), а точка (1;0) в точку (0;1)?

Главные разделы

• Главная
• Методы обучения двигательным действиям
• Раннее обучение английскому языку
• Педагогика способностей
• Половое воспитание детей и подростков
• Я-концепция ребенка дошкольного возраста
• Коррекция гиперактивных детей
• Информация о педагогике