Математические задачи, решаемые при помощи движений

Страница 3

Использование того или иного вида самостоятельной работы зависит от содержания материала, этапа его изучения, уровня овладения материалом учащимися и других факторов. Основополагающим признаком применения видов самостоятельных работ при дифференцированном обучении может быть выбран характер познавательной деятельности.

Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу необходимы для запоминания способов действий в конкретных ситуациях (признаков понятий, факторов и определений), формирование умений и навыков и их прочного закрепления. Так, решение задач на любой тип геометрических преобразований по данному образцу способствует закреплению определенных конкретных преобразований и их основных свойств. Строго говоря, деятельность учеников при выполнении работ этого типа не совсем самостоятельна, поскольку их самостоятельность ограничивается простым воспроизведением, повторением действий по образцу. Однако роль таких работ велика. Роль учителя состоит в том, чтобы для каждого ученика определить оптимальный объем работы.

При изучении геометрических преобразований на этапе закрепления вместе с учащимися 8-9 классов полезно рассмотреть ряд задач таких, как «На рисунке изображены два симметричных произвольных треугольника. Построить ось симметрии».

Для самостоятельного решения целесообразно предложить аналогичную задачу: «На рисунке изображены два симметричных прямоугольника. Построить ось симметрии данных прямоугольников».

Целесообразность решения заданий такого вида обусловлена тем, что навыки и умения по теме «Геометрические преобразования» отрабатываются на основных фигурах геометрии, рассматриваются наиболее распространенные положения фигур при преобразованиях. Отсюда следует необходимость решения этих заданий всеми учащимися класса, независимо от их интересов и будущих профессиональных намерений.

Самостоятельные работы реконструктивно-вариантного типа позволяют на основе полученных ранее знании и данной учителем общей идее найти самсчггоятельно-конкретные способы решения задач.

Так, при изучении центральной симметрии учащимся целесообразно предложить задачу следующего вида

Отрезок AB’ является образом отрезка АВ при симметрии, центр которой не указан

Как построить образ точки К при симметрии, отображающей отрезок АВ на отрезок А ‘В’ с помощью а) циркуля, б) транспортира и линейки ?

В данном случае учитель должен дать некоторые указания к решению задачи:

а) воспользоваться тем, что центральная симметрия сохраняет расстояние между фигурами;

б) использовать свойство центральной симметрии не изменять ориентацию фигуры.

Указания помогут учащимся сориентироваться при решении задачи, но само решение будет принадлежать школьнику. Решение задания такого типа целесообразно предложить на уроке геометрии для различных групп учащихся. Учащимся, которые склонны к гуманитарной области знаний, мы предлагаем решить задачу с условием под буквой «а». Учащимся естественнонаучного направления - под буквой «б», математического направления — под буквами «а» и «б».

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Другие статьи:

Педагогика - предмет, задачи, функции
На каждом этапе исторического развития общества педагогика как наука отражала состояние образования, обучения и воспитания подрастающего поколения. Развитие педагогики как науки проходило в русле философии (знания о человеке и обществе). Лишь в 16-17 вв. педагогика становится самостоятельной наукой ...

Методика изучения теоретических вопросов темы «Табличное умножение и деление»
Табличное умножение и деление, как определено программами начальной школы, изучается во втором – третьем классе. Эта тема является одной из основных тем программы по математике. Считаем необходимым установить, какие случаи умножения и деления относятся к табличным. К табличному умножению, как указа ...

Урок работы с тушью
Первое занятие по данной теме посвящено освоению техники работы с тушью. Урок начинается с беседы, дети высказывают свои предположения по поводу нового материала. Затем зачитывается доклад о туши и ее происхождении, это может быть подготовлено как учителем, так и детьми. Если в данной художественно ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru