Фрагмент урока для 11-го класса по теме «Иррациональные уравнения»

Страница 2

Мы рассмотрели один из способов решения иррациональных уравнений. Это возведение обеих частей уравнения в квадрат. А если переменная находится под знаком корня 3-ей, 4-ой и т.д. степени. Тогда как быть?

(Предполагаемый ответ: возвести обе части уравнения в 3-ю, 4-ю и т.д. степень).

Учитель: Кто попытается сформулировать общий способ решения иррациональных уравнений?

Выслушать все высказывания и в завершении подвести итог.

Учитель: «Значит одним из способов решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень, равную показателю степени корня. И не забыть, при этом сделать проверку, отсеяв, возможные посторонние корни».

Закрепление изученного материала – 10 мин.

Учитель: Итак, существует несколько способов решения иррациональных уравнений. Мы сегодня рассмотрели только некоторые из них. Давайте, перечислим, какие это способы?

(Предполагаемый ответ: возведение обеих частей уравнения в степень, равную показателю степени корня, графический способ, способ замены переменной).

Учитель: Расскажите алгоритм решения уравнений каждого из способов.

Учащиеся очень быстро проговаривают три алгоритма.

Учитель: Молодцы! А теперь прошу внимание на плакат

Плакат с уравнениями:

Рис. 9

Учитель: Как решить первое уравнение?

Выслушивает все варианты ответов. Если будут затруднения, вспоминает еще раз с учащимися определение арифметического квадратного корня и обратить внимание на доску с карточками, , где записаны условия выполнения равенства

(Ответ: уравнение не имеет решения).

Второе уравнение. Учащиеся дают свои варианты решения. Учитель их внимательно выслушивает, корректирует, задает наводящие вопросы, если это необходимо. И все вместе делают вывод, что уравнение не имеет корней.

Третье уравнение. Все необходимые рассуждения высвечиваются на экран. Решаем это уравнение с помощью области определения уравнения. В итоге получаем систему:

которая не имеет решений. Следовательно, и уравнение не имеет решений.

Плакат с решением уравнений:

Решение уравнений:

10

1

x

Рис. 10

Страницы: 1 2 


Другие статьи:

Опытная проверка разработанных материалов
Условия проведения экспериментальной проверки. Проверка проводилась в ГОУ СОШ «Школа здоровья» № 1849 в 9 «А» классе. Учитель математики Сафронова Юлия Владимировна работает в школе 10 лет, имеет 12 разряд. Работает с интересом, в работе использует современные методики. В классе 20 человек. Обуч ...

Сказкотерапия
Сказка – один из основных жанров фольклора, эпическое, преимущественно прозаическое произведение волшебного, авантюрного или бытового характера с установкой на вымысел. В социально-культурной деятельности является одним из ведущих видов и способов эмоционально-психологического, педагогического вл ...

Успешность учебной деятельности
На успешность обучения студентов в высших учебных заведениях влияют многие факторы: материальное положение; состояние здоровья; возраст; семейное положение; уровень общей подготовленности; владение навыками самоорганизации, планирования и контроля своей деятельности (прежде всего учебной); мотивы ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru