Фрагмент урока для 11-го класса по теме «Иррациональные уравнения»
Мы рассмотрели один из способов решения иррациональных уравнений. Это возведение обеих частей уравнения в квадрат. А если переменная находится под знаком корня 3-ей, 4-ой и т.д. степени. Тогда как быть?
(Предполагаемый ответ: возвести обе части уравнения в 3-ю, 4-ю и т.д. степень).
Учитель: Кто попытается сформулировать общий способ решения иррациональных уравнений?
Выслушать все высказывания и в завершении подвести итог.
Учитель: «Значит одним из способов решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень, равную показателю степени корня. И не забыть, при этом сделать проверку, отсеяв, возможные посторонние корни».
Закрепление изученного материала – 10 мин.
Учитель: Итак, существует несколько способов решения иррациональных уравнений. Мы сегодня рассмотрели только некоторые из них. Давайте, перечислим, какие это способы?
(Предполагаемый ответ: возведение обеих частей уравнения в степень, равную показателю степени корня, графический способ, способ замены переменной).
Учитель: Расскажите алгоритм решения уравнений каждого из способов.
Учащиеся очень быстро проговаривают три алгоритма.
Учитель: Молодцы! А теперь прошу внимание на плакат
Плакат с уравнениями:
Рис. 9
Учитель: Как решить первое уравнение?
Выслушивает все варианты ответов. Если будут затруднения, вспоминает еще раз с учащимися определение арифметического квадратного корня и обратить внимание на доску с карточками, 
, где записаны условия выполнения равенства
(Ответ: уравнение не имеет решения).
Второе уравнение. Учащиеся дают свои варианты решения. Учитель их внимательно выслушивает, корректирует, задает наводящие вопросы, если это необходимо. И все вместе делают вывод, что уравнение не имеет корней.
Третье уравнение. Все необходимые рассуждения высвечиваются на экран. Решаем это уравнение с помощью области определения уравнения. В итоге получаем систему:
которая не имеет решений. Следовательно, и уравнение не имеет решений.
Плакат с решением уравнений:
|
Решение уравнений:
 
    |
Рис. 10
Психологические особенности юношеского возраста
В научных исследованиях психологии высшей школы содержатся результаты исследований индивидуальных и возрастных особенностей студентов (Б.Г. Ананьев, А.В. Дмитриева, И.С. Кон, И.В. Кузнецова, Н.В. Кузьмина, В.Т. Лисовский, Н.В. Нижегородцева, Ю.П. Поваренков, И.М. Слободчиков, А.А. Смирнов, С.Д. См ...
Характеристика неполной семьи
Прежде чем дать характеристику неполной семьи, давайте определим, что является полной и неполной семьей. Существует несколько определений семьи. Во-первых, семья – это основанная на браке и (или) кровном родстве малая социальная группа, члены которой объединены совместным проживанием и ведением до ...
Понятие и значение проблемы сиротства в России
В любом государстве и любом обществе всегда были, есть и будут дети-сироты и дети, которые по разным причинам остаются без попечения родителей. И в этом случае общество и государство берет на себя заботу по развитию и воспитанию таких детей.
Ребенок, потерявший родителей - это особый, по-настояще ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике