Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема об отрезках хорд, пересекающихся внутри круга»

Информация о педагогике » Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней школе » Фрагмент урока для 9-го класса по теме «Теорема об отрезках хорд, пересекающихся внутри круга»

Комментарии к уроку

Данный фрагмент представляет собой пример того, как можно путем постановки проблемного домашнего задания создать на уроке ситуацию, побуждающую учащихся к анализу своих действий и самостоятельному выявлению нового материала. Тема урока заранее не объявляется, а вытекает из проблемной ситуации. Так, тема урока становится проблемой, разрешение которой увлекает учащихся.

Оборудование: доска, мел.

Изучение нового материала – 15 мин.

Перед изучением темы учащимися предлагается дома решить следующую задачу:

Хорда AB, пересеклась с хордой CD в точке О, делится на отрезки АО = 45 мм и ОВ = 30 мм. Определить отрезок CD, если OD = 90 мм.

Урок начинается с проверки выполнения домашнего задания. Выясняется, что большинство учеников справились с работой, притом различными способами.

Одни построили отрезок АВ = 75 мм, отметили на нем точку О и отложили отрезок OD = 90 мм по трем точкам A, B, D построили окружность. Точка С была найдена как точка пересечения прямой OD с этой окружностью.

Другие построили круг произвольного радиуса, в нем хорду АВ = 75 мм и на последней точку О. На окружности отметили точку D так, что OD = = 90 мм. Точка С была найдена как точка пересечения прямой OD с окружностью.

Третьи построили чертеж и нашли отрезок СО из подобия треугольников AOC и BOD.

Каждый способ решения задачи ученики объясняли по своим же чертежам. Последний способ решения задачи отмечается учителем как самый рациональный.

Учеников, вероятно, очень удивит то, что, несмотря на произвольность угла пересечения хорд (в первом случае), радиуса круга (во втором случае) и различия способов решения задачи, они получили один и тот же результат: СО = 15 мм. Это убедит их в существовании определенной зависимости между отрезками пересекающихся в круге хорд. Еще раз обратившись к третьему случаю решения задачи, ученики сформулировали проблему: найти свойство отрезков пересекающихся хорд. Затем учитель называет тему урока и записывает ее. Построив чертеж, ученики составляют пропорцию из отношения сходственных сторон подобных треугольников. Используя основное свойство пропорции, они дают формулировку теоремы.

Таким образом, проблемная ситуация возникла в результате рассмотрения способов решения конкретной задачи.


Другие статьи:

Характеристика мизансценического решения
Выбран оптимальный способ отражения сценического действия, передачи смысла поступков и чувств персонажей, есть в театральном представлении образное отражение особо важных по смыслу моментов сценического действия. Расположение актеров в пространстве сцены в отдельные моменты спектакля была таковой, ...

Дидактические цели использования информационных ресурсов портала
Дидактические цели, преимущества и основные методы использования сетевых информационных образовательных ресурсов для участников образовательного процесса: преподавателей, администраторов, менеджеров, абитуриентов, обучаемых (учащихся или студентов), родителей. Целями использования информационных ...

Опытно-экспериментальная работа по проверке условий, способствующих формированию самостоятельной познавательной деятельности учащихся на уроках математики
Опытно-экспериментальная работа предполагала проверку условий формирования самостоятельной познавательной деятельности учащихся при изучении математики в школе, при условии учета индивидуальных особенностей познавательных процессов каждого из учащихся и направленности содержания заданий на развити ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru