Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: 
.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: 
.
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Интерпритация результатов исследования деятельности социального педагога с
педагогически запущенными детьми
В результате использования данных методик получены результаты первичной диагностики по каждому ребенку:
Клиент № 1.
13 лет, 7 класс.
Ребенок пропускает занятия в школе без уважительных причин. Успеваемость ниже среднего, «троечник». Отставание в учебе происходит также по медицинским показаниям ...
Программа Е. Рылеевой "Как помочь дошкольнику найти
свое Я"
Программа разработана психологом Еленой Рылеевой в рамках педагогической технологии "Открой себя", структура которой представлена в лестнице социальной зрелости. Для ребенка 6 лет это практическая энциклопедия семейного воспитания.
В книге содержится описание индивидуальных занятий взро ...
Развитие, воспитание, обучение
Развитие – это изменение, представляющее собой переход качества от простого к более сложному, от низшего к высшему; процесс, в котором постепенное накопление количественных изменений приводит к наступлению качественных. Являясь процессом обновления, рождения нового и отмирания старого, развитие пр ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике