Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»

Страница 2

После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.

На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.

На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.

Доказательство

Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.

Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: .

Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: .

Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

По основному свойству пропорции получаем .

Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: .

Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: .

Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

По основному свойству пропорции получаем .

Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.

Теорема доказана.

Страницы: 1 2 


Другие статьи:

Закономерности развития мышления слабослышащих учащихся
В ходе исследований психологами были выявлены многие закономерности, характерные для развития мышления детей с нарушениями слуха. Среди них можно выделить общие закономерности, характерные для детей с сохранным и нарушенным слухом, и специфические закономерности, характерные для детей с нарушенным ...

Понятие среднего профессионального образования, типы учреждения среднего профессионального образования
Среднее профессиональное образование (далее - СПО) – это уровень образования, приобретаемый на базе полного или неполного общего среднего, в соответствующих профессиональных учебных заведениях: училищах, техникумах и колледжах: - училище – это учебно-воспитательное учреждение, название учебных за ...

Задачи специальной педагогики в подготовке ребёнка с особыми образовательными потребностями и социально-культурной интеграции
Специальная педагогика, определяя конечные и ближайшие цели и задачи специального образования, его содержание, организацию, методы и приемы коррекционно-педагогической помощи, также учитывает социо-культурно значимую идею независимого образа жизни. Она изучает качественное своеобразие проблем соци ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru