Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»

Страница 2

После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.

На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.

На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.

Доказательство

Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.

Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: .

Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: .

Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

По основному свойству пропорции получаем .

Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: .

Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: .

Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

По основному свойству пропорции получаем .

Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.

Теорема доказана.

Страницы: 1 2 


Другие статьи:

Декоративно-оформительское искусство в школе
В современной системе обучения и воспитания в центре внимания проблемы гармонического развития личности. Главная цель образовательной области “Технология” подготовка учащихся к самостоятельной трудовой жизни в условиях рыночной экономики. Для достижения этой цели очень важно подготовить учащихся к ...

Опытно-экспериментальная работа по исследованию сюжетно-ролевой игры детей старшего дошкольного возраста
Опытно-экспериментальная работа проводилась в старшей группе дошкольного возраста ДОУ №121 города Магнитогорска. В исследовании приняли участие 20 детей старшего дошкольного возраста. Возраст исследуемых детей 5-7 лет. Гипотеза: Анализ психолого-педагогической литературы позволил мне предположить ...

Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических уравнений»
При рассмотрении этого параграфа мы будем использовать материал следующих учебников по алгебре и началам анализа: А.Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа 10-11», Ю.М. Колягин и др. «Алгебра и начала анализа 10 кл.», А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», М.И. Башмаков «А ...

Главные разделы

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru