Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»

Страница 2

После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.

На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.

На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.

Доказательство

Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.

Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: .

Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: .

Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

По основному свойству пропорции получаем .

Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: .

Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: .

Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .

По основному свойству пропорции получаем .

Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.

Теорема доказана.

Страницы: 1 2 


Другие статьи:

Современная классификация ограниченных возможностей человека. Основания этих классификаций
Принято условно разделять ограничения функций по следующим категория: · нарушения статодинамической функции (двигательной), · нарушения функций кровообращения, дыхания, пищеварения, выделения, обмена веществ и энергии, внутренней секреции, · сенсорные (зрения, слуха, обоняния, осязания), · пси ...

Анализ школьной программы по литературе
Общение школьника с произведением искусства проходит несколько этапов, и свои конкретные учебные цели преследует начальная школа, базовая школа, старшие классы… Читатель в начальных классах – уже вполне самостоятелен в роли – как своих возможностей восприятия, вкусов, навыков чтения. Средние кла ...

Методы обучения, их классификация
После завершения оживленной дискуссии по проблеме методов обучения, которая проходила в 60-е годы, появилось несколько буквально взаимоисключающих определений понятия <метод обучения> и около двух десятков классификаций методов обучения. До сих пор нет единого видения структуры метода обучен ...

Главные разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.centrstar.ru