После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: .
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: .
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .
По основному свойству пропорции получаем .
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: .
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: .
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию .
По основному свойству пропорции получаем .
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Декоративно-оформительское искусство в школе
В современной системе обучения и воспитания в центре внимания проблемы гармонического развития личности. Главная цель образовательной области “Технология” подготовка учащихся к самостоятельной трудовой жизни в условиях рыночной экономики. Для достижения этой цели очень важно подготовить учащихся к ...
Опытно-экспериментальная работа по
исследованию сюжетно-ролевой игры детей старшего дошкольного возраста
Опытно-экспериментальная работа проводилась в старшей группе дошкольного возраста ДОУ №121 города Магнитогорска. В исследовании приняли участие 20 детей старшего дошкольного возраста. Возраст исследуемых детей 5-7 лет.
Гипотеза: Анализ психолого-педагогической литературы позволил мне предположить ...
Анализ школьных учебников и программ по теме «Решение тригонометрических
уравнений»
При рассмотрении этого параграфа мы будем использовать материал следующих учебников по алгебре и началам анализа: А.Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа 10-11», Ю.М. Колягин и др. «Алгебра и начала анализа 10 кл.», А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.», М.И. Башмаков «А ...