Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: 
.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: 
.
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Различные подходы к проблеме исследования педагогической запущенности
Проблема педагогической запущенности достаточно хорошо изучена в педагогической науке. Существует много работ по данной проблеме. Но в научно-педагогической литературе нет однозначного толкования понятия «педагогическая запущенность».
Само понятие "педагогически запущенные" в современно ...
Различные подходы к определению формулировки понятия «ведущая рука»
Леворукие люди существовали всегда, но лишь сейчас, в последние годы, за ними оставляют право быть собой, сохранить свою индивидуальность. Но еще двадцать лет назад отношение учителей к левшам было резко негативным, педагоги стремились, во что бы то ни стало, переучить детей на правую руку, порой ...
Устные вычисления как основа повышения вычислительной культуры школьников
В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике