Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: 
.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: 
.
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Единый Государственный Экзамен. Этапы перехода к стандартам образования
третьего поколения
С 1 января 2009 года единый государственный экзамен (ЕГЭ) был введен на территории всех субъектов Российской Федерации. Этому предшествовало 7 лет эксперимента и год переходного периода. С 2001 по 2007 год число регионов, включившихся в его проведение на добровольной основе, увеличилось с 5 до 82; ...
Структура сюжетно-ролевой игры
Игра как отражательная деятельность является вторичным этапом в познании ребенком действительности. Однако в сюжетно-ролевой игре знания, впечатления ребенка не остаются неизменными: они пополняются и уточняются, качественно изменяются, преобразовываются. Это делает игру формой практического позна ...
Специфика отбора методов обучения и воспитания детей с отклонениями в
развитии
Методы обучения находятся в существенной зависимости от психологических, возрастных особенностей школьников. Например, выбор методов обучения в начальных классах, особенно в 1, определяется возможностями развития абстрактных форм мышления на основе связи с чувственным опытом ученика. Методы обучен ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике