Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
После попыток ребят ответить на данный вопрос учитель дает историческую справку, непосредственно связанную с ответом.
На данном этапе ребята, отвечая на вопросы учителя могут рассуждать в слух, обсуждать вопросы с одноклассниками, приходя при этом к единому мнению. В ходе такой коллективной деятельности ребята самостоятельно приходят к открытию теоремы.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формулировка теоремы записывается в тетрадь. Учитель предлагает ребятам попытаться самостоятельно доказать данную теорему.
На этом этапе разрешается обсуждение с соседом по парте. На это дается 5 – 7 минут, после чего учитель спрашивает у кого какие идеи. Ребята высказывают свои предположения, учитель их обобщает и записывает доказательство на доске под диктовку учеников, внося при этом, где это необходимо, свои коррективы.
Доказательство
Пусть АВС – данный прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведём высоту СD из вершины прямого угла С.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника ADC: 
.
Выразим cos A из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Аналогично выразим cos В из прямоугольного треугольника CDB: 
.
Выразим cos B из прямоугольного треугольника AВC: 
.
Приравнивая правые полученных равенств, имеем пропорцию 
.
По основному свойству пропорции получаем 
.
Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC2+BC2=AB (AD+DB)= AB2.
Теорема доказана.
Требования к вычислительным умениям и навыкам
О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.
В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменн ...
Типология творческих задач
В настоящее время особое внимание уделяется развитию творчества учащихся. Производительный труд и производственное обучение в системе трудового воспитания предъявляют к учащимся серьезные требования. У них вырабатывается активная жизненная позиция, более сознательное отношение к выбору будущей про ...
История возникновения профильного обучения в России
Одна из первых попыток осуществления дифференциации обучения в школе относится к 1864 г. Соответствующий указ предусматривал организацию гимназий двух типов: классическая (цель - подготовка в университет) и реальная (цель - подготовка к практической деятельности и поступлению в специализированные ...
Главные разделы
- Главная
- Методы обучения двигательным действиям
- Раннее обучение английскому языку
- Педагогика способностей
- Половое воспитание детей и подростков
- Я-концепция ребенка дошкольного возраста
- Коррекция гиперактивных детей
- Информация о педагогике