Комментарии к уроку
Тип данного урока - введение нового материала. Данный фрагмент урока представляет собой исследовательскую работу учащихся, направленную на выявление общей формулы квадрата суммы и разности двучлена. Исследовательская работа не только вызывает огромный интерес у ребят, но и развивает их умение работать в коллективе.
Оборудование: таблица.
Закрепление изученного материала – 7 мин.
Учитель, сообщая цель урока, обращает внимание учащихся на то, что ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращённого умножения. И сегодня им предстоит сыграть роль исследователей в «открытие » двух из этих формул.
Для исследовательской работы учащиеся объединяются в динамические группы. Номер задания соответствует номеру группы. Учащимся предложено выполнить умножение двучлена на двучлен из левого столбца таблицы. После того, как ребята справились с заданием, они записывают полученный ответ в правом столбце. Средняя часть таблицы в момент выполнения задания скрыта от учащихся.
Таблица 3
1 |
( х + у) (х + у) = |
(х + у)2 |
= х2 + 2 ху + у2 |
2 |
(c + d) (c + d) = |
(c + d)2 |
= c2 + 2 cd + d2 |
3 |
(p + q) (p + q) = |
(p + q)2 |
= p2 + 2 pq + q2 |
4 |
(2 + x) (2 + x) = |
(2 + x)2 |
= 4 + 4 x + x2 |
5 |
(n + 5) (n + 5) = |
(n + 5)2 |
= n2 + 10 n + 25 |
6 |
(m + 3) (m + 3) = |
(m + 3)2 |
= m2 + 6 m + 9 |
7 |
( 8 + k) (8 + k) = |
(8 + k)2 |
= 64 + 16 k + k2 |
Когда учащиеся заполнили таблицу, учитель просит их выяснить, есть ли нечто общее в условиях и ответах предложенных упражнений и можно ли выражения в левом столбце записать короче. Получив ответ, учитель обращает внимание на то, что они фактически уже приступили к исследованию темы урока. Класс переходит к обсуждению полученных результатов. Ребята замечают, что во всех случаях результатом умножения служит трёхчлен, у которого первый член представляет квадрат первого слагаемого данного двучлена, второй - удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий – квадрат второго слагаемого. Такой анализ делает каждая группа и каждый вариант проговаривается вслух. В конце концов учащиеся без труда записывают общую формулу квадрата суммы двучлена. И быстро «открывают» формулу разности квадрата двучлена.
Образование и социализация человека
Сегодня в качестве наиболее широкой педагогической категории рассматривают образование. Причем в это понятие включают весь процесс становления человека как социального существа.
Образование предполагает формирование социальности человека, которая включает культуру, воспитанность и образованность. ...
Педагогика - предмет, задачи, функции
На каждом этапе исторического развития общества педагогика как наука отражала состояние образования, обучения и воспитания подрастающего поколения.
Развитие педагогики как науки проходило в русле философии (знания о человеке и обществе). Лишь в 16-17 вв. педагогика становится самостоятельной наук ...
Умственное воспитание
Умственное воспитание ребенка рассматривается не только как овладение им знаниями и способами мыслительной деятельности, но и как формирование определенных качеств личности.
Умственное воспитание детей происходит как в ходе общения со взрослыми, в играх со сверстниками, так и в процессе системати ...